MIBIFIC] LOC AKITIIMOKI M CAN0NI8 CONSTRUCTIO. !) I 



aggregati, ad hoc aggregatum sinuum: [ta tangens semi-baais, ad tangenten) 

 semi-aggregati crurum. 



[nde ut sinus semi-aggregati angulor , ad sinum aemi-differentiœ : It:» 



tangens semi-basis, ad tangentem semi-differentiœ crurum. 



Iloriim inventorum tangentium arcus, è Tabula tangentium extractos ad.de, 

 \ prodibii crus maius: sic minorem à maiore ubstrahe, & prodibil ems 

 minus. 



Annotationes dliqvot Doctissimi I). tienrici Briggii In Proposi- 

 tiones Vrœmwsas. ö |)|). 



Dit tweede aanhangsel van de Cqnstructio bevat: 



1) regels voor de oplossing van den scheefhoekigen boldriehoek, 



als gegeven zijn: a) twee zijden en een hoek; l>) twee hoeken en 

 een zijde; 



2) regels, om dooi' middel van den halven sinus versus bij een 

 scheefhoekigen boldriehoek a) uit twee zijden en den Ingesloten hoek 

 de derde zijde, b) uit de drie zijden een hoek te berekenen ; 



3) twee van de vier Analogieën (= evenredigheden), die Napier's 

 naam dragen, t. vv. die, waardoor uit een zijde en de twee aanlig- 

 gende hoeken de twee andere zijden bepaald kunnen worden. 



Al deze regels worden in woorden en zonder bewijs medegedeeld ; 

 van die under 2) worden er een paar naar aanleiding van een voor- 

 beeld, met toepassing van logaiïthinen, verklaard. Trouwens Napier 

 heelt, blijkens mededeeling van zijn zoon in de voorrede, geen 

 gevolg meer kunnen geven aan zijn voornemen, om de stellingen 

 in dit aanhangsel, dat „zijn laatsten arbeid" (ultimus ejus labor) 

 vormt, behoorlijk te rangschikken en van bewijzen te voorzien. 



De regels, onder 1) bedoeld, zijn niet eigenlijk oplossingen van 

 den scheefhoekigen boldriehoek, zonder dezen te verdeelen in twee 

 driehoeken met een element van 90° (absque eiusdem divisione 

 in duo quadrantalia aut rectangula); de weg, dien Napier inslaat, 

 is dezelfde als in de Deseriptio, maai' de regels worden thans niet 

 naar aanleiding van voorbeelden verklaard, maar in woorden uit- 

 gedrukt. Om bv. Z A van A Uil) nit AI), Il en / I) te 

 bepalen, trekt Napier de hoogtelijn AC en zegt: ..Deel cos II) 

 door cot I), dan vindt ge eot CAD, dus /_CAD; vermenigvuldig 

 cos H met sin ('II) en deel dit product door cos I), dan vindt 

 ge sin BAC, dus /_ BAC; en nu is /_ CAD ± /_ BIC = 

 /_ BAD". Napiel' laat dus de opmerking weg. dat cos I). >in CAD = 

 cos AC is. 



De regels, onder 2) bedoeld, waarbij van den halven sinus ver- 

 sus gebruik wordt gemaakt, zijn zeer waarschijnlijk door Napier 

 aldus gevonden : 



