9.2 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



Uit de formule: 



sin J- A = 1/ si " '2 r/ + 2 -(^— e )} s in l i'à-^jXà—c)} ( 



2 sin /v sin c 



die in de Descriptio wordt toegepast (Lib. Il, Cap. VI, 3), volgt 

 onmiddellijk , daar sin (p -\- q) sin (p -- q) = sin 2 jö - sin'-' q is : 



sin . ^ = v ^U- r ^Hi- ç) (l) 



a sin 6 sin c . 



en, door oplossing van siniut: 



sin |ö = l {sin # sin c sin 2 £ .4 -|- sin 2 ^{b — c)) (:2). 



Nu is: 



sin versjö =1 — cosy; = 2 sin 2 -}, p, 

 dus: sinjö sin q = J cos (jö -- (7) - - J cos (jö -- ,7) 



= A sin vers {p - - ^) — | sin vers (/> --- ^) 

 = si" 2 J (ƒ> -f f) -- *i» 2 i O - ?)■ 



De formules (1) en (2) kunnen dus geschreven worden in den 

 vorm : 



, . , J sin vers a — 4 sin vers (ö — c) ,o\ 



* sin vers yï = - — ^— — - — , - — - — — — — • ■ \ ó )> 



^ sin vers (o -\- c) — ., sin vers (o — c) 



^ sin vers a — {4 sin vers (/> -(- c) - - ■!■ sin vers (/; - c) J 



X ^ sin vers A- -\ sin vers (i --■ e) . . . (I). 



Stelt men in form . ( 1 ) : 



sin 2 A « = sin a? en sin 2 \ {b -- c) = sin y, 



dan vindt men : 



. , . , /■ sin a? — sin y 



Sill 1 . / = 1/ ; -T^- 



sm o sin e 



= ^2si ni( t r- -//)cos \ (,»■ ■ -f //) (5 ^_ 



sin <5 sin c 



Stelt men in form. (2): 



sin /; sin ç sin 2 J- // = sin a? en sin 2 | (/; — c) = sin y, 



dan vindt men: 



sin .', e/ = 1 (sin ,r -j- sin y) 



= 1 2 sin J OH-^cos^ (a?— #) (6) 



■ / an (g — y) sin J, (g+jQ ,m 



" K sm > (0 - y) 



