MIEIPIC] LOGARIÎHMORUM OANGNIS CONSTEUCTIO 98 



En stelt uien in form. (4): 

 .', sin vers {b -f- e)'-- }> sin vers {b c) = sin x en }, sin vers .7 = sin//, 

 dan vindt men: 



1 sin vers a = sin x sin // -J | sin vers (b — c) 



= }, sin vers (x -\~ //) .', sin vers {x - //) 



-J- J, sin vers (5 — c) (8). 



liet zijn de regels, uitgedrukt door de formules (3) (8), die 

 Napier mededeelt, onder bijvoeging, dat aan de regels (3) en (4) 

 soortgelijke beantwoorden voor de berekening a) van een hoek uit 

 de overstaande zijde en de twee aanliggende boeken, l>) van een 

 zijde uit de drie boeken. 



Briggs herleidt in zijn Aanteekeningen bij dit aanhangsel de 

 formules (1) en (2) tot den vorm: 



sin vers a — sin vers (b — c) 



sin vers A = . . (Î)), 



sin b sin e 



sin vers a = sin b sin c sin vers A -f- sin vers (b — e). . (10). 



De twee Analogieën eindelijk, onder 3) bedoeld, worden door 

 Napier medegedeeld in de vier vormen : 



sin \{A | B) sin (./ B) 

 sin (A -f B) sin \ (./ B) 



tengi(a + »)= r?;",^;;;;;:; ;;; tangi,..^ 



tang^ (4 -3)= Sl " f ^ , 5 tangle (12 a ); 



sin -}, (A - /*) 



, , , ,. 2 sin \ (A + B)coal (./ -5) . , , 



tang .', (a -f 6) = - . ' y-- tang J r.(H'), 



sin (./ -f- yy) 



tang>(, «)= - sin {A + j) tang 1... (12); 



^gi(«+^= sin ^ cosec ^i^? ang i c+ dn, 



sm /ï cosec (.7 -[- /*) tang .', c 



sin ./ eosee (A - H) tang ,', c 

 sin Zi cosec (./ -| - A') tang J C 



tang ^ ■(«- /,) = n ) , \ ,l t \\ . (12 e ); 



, 7 sin ^/ + sin B , ._ 1(K 



?««*<« + *>- siM( / | H] tong i o (11'), 



t ""^ 1 " « = „t ? !.■/' ; .5 -"«i '■ (in 



Briggs daarentegen vermeldt in zijn Aanteekeningen de „vier" 

 Analogieën van Napier, eveneens in woorden en zonder bewijs, in 

 de thans gebruikelijke vormen: 



