94 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



tang i itt + b) = 2 \« + % tang I c (13) ' 



, , 7X sin I ( A - - B) 

 tang J (« - S) = sin | \ A + ^ tang ± c (14), 



tangi^ +^)= ::4;:^g eot| C ^ 



en past ze toe bij de oplossing van twee boldriehoeken, waarvan 

 gegeven zijn : 



a) een zijde = G9° en de twee aanliggende hoeken = 42° 29' 59" 

 en 31° G' 5' (voor de twee andere zijden vindt Briggs 47° en 34°); 



b) een hoek = 47° en de twee omliggende zijden = 59° 35' 1 1" 

 en 31° (5' 5' (voor de twee andere hoeken vindt Briggs 111° en 34 c ). 



Niet zonder eenigen grond zon men dus aan de derde en de 

 vierde Analogie, die vermoedelijk door middel van den pooldriehoek 

 (p. 48) uit de eerste en de tweede zijn afgeleid, den naam van 

 Briggs kunnen verbinden. 



Tot mijn bevreemding vond ik de Analogieën van Napier, die 

 zonder eenigen twijfel aan Delambre, Mollweide en Gauss bij de 

 afleiding der formules: 



sin-è-(^-f^) cos|-(«— b) sm\{A—B) sin|(«— b) 



cos i ( ' cos - 1 c cos -.', ( ' sin - 1 c 



cosj,-(A-\-B) _ cos -§-(«-}- 6) cos %(A—B) sm%(a-\-b) 



sin-^ C cos - 1 c sin J C sin -1 c 



tot voorbeeld hebben gediend, door Hume 1 ), Mark Napier 2 ), 



Baltzer 3 ) en Cantor 4 ) naar Bk. II, llfdst. VI, van de Descriptio 



verwezen, dat, zooals we gezien hebben, over de oplossing van den 

 boldriehoek uit de drie zijden en de drie hoeken handelt en waar 

 ze derhalve niet op liaar plaats zouden zijn. 



') llume, Traite de la Trigonometrie, pour résoudre tous les Triangles Rectilignes et 

 Spheriques. Avec les Demonstrations des deux célèbres Propositions du Baron de Mer- 

 chiston, non encores ilemonstrees, Paris 1G3G, 2'l« Deel, pp. 140 en 145. 



2 ) Mark Napier, Memoirs of' .John Napier of Merchiston, Edinburgh and London 1834, 

 p. 503. 



') Baltzer, Die E*lemente dev Mathematik, 2*or Band, Leipzig 1883, p. 321. 



"i Cantor, Vorlesungen iiber Geschiehte der Mathematik, 2*w Band, Leipzig 1892, 

 p. r,| |. 



