MEBIFIC] LOGAEITHMOEUM CANONIS CONSTEUCTIO. 95 



Hume houdt de stellingen : 



sin \ A = V (sin (s — b) sin (s - c) / sin b sin c) , 

 cos A A = V (sin s sin (<s — a) / sin /; sin c) 



voor de twee „celebres propositions du Baron de Merchiston, non 

 encores demonstrees", hoewel Napier zelf voor het bewijs van de 

 eerste stelling naar Eiegiomontanus' De ïriangulua Plan is et SphaB- 

 ricis Libri Quinque, Basilese [1561], Lib. Y, Cap. II, verwijst. 



,, Voila", zegt Hume, „des Propositions lesquelles il semble que 

 depuis vingt ans que le Baron de Merchiston est mort, personne 

 n'a iamais seen demonstrer: Car le sieur Bridges 1 ), dans son grand 

 Liurc des Logarymes n'en dit mot; & dans ses Annotations sur le 

 Liure du Baron de Merchiston, il dit qu'elles sont tres-veritablea 2 ), 

 sans rien demonstrer, quoy qu'elles soient de très-grande conse- 

 quence & vtilité dans la Trigonometrie. Ilcnrion dit (pie Gunter a 

 mis ces deux Propositions dans son Liure; c'est pourquoy ie l'ay 

 cherché par tout: mais ie n'ay trouué (pie les Tables sans aucun 

 discours: il y a de l'apparence pourtant qu'il n'a rien demons! ré. 

 car si il l'eust l'ait, Ilcnrion n'enst pas manqué de traduire ses 

 demonstrations en François, selon sa coustume. Le sieur Morin 

 monstre assez de n'en auoir pas sçeu trouuer les demonstrations non 

 plus que les autres." 



Mark Napier daarentegen vereenzelvigt de Analogieën met de 

 stelling : 



tang I a : tang }, (b -\- c) = tang \ (b ----- c) : tang i (// + c'), 

 waarvan ik het bewijs op p. 48 heb medegedeeld en dat in de 

 Memoirs wordt voorafgegaan door de woorden: „The rules alluded 

 to, generally termed Napier's Analogies, are well known to mathe- 

 maticians. One of his demonstrations is characterized by peculiar 

 elegance and originality. In the optical illustration, we ma\ observe 

 an indication of those habits and acquisitions which led him to 

 revive the lost catoptrics of Archimedes, whose history is given 

 in the memoirs. I shall adopt here the abridgement of it by Dr 

 Minto, referring the reader to the Canon Mirificus for the original." 

 Baltzcr bepaalt zich tot de opmerking: 



„Die aus den Gauss' schen Gleiehungen folgenden Werthe von 



tang i (a /3), tang < (« -f ft, lang | (fi—8), tang j {a \ b) 

 sind seit langerer Zeit mi Gebrauch. Sie wurden von Neper, dem 



') Mon vindt den uaam van Briggs gespeld als: Bridges, Brigge, Brigges, Briggius, 

 Briggs cii Brigs. 



*) Hire propoBitio verissima est, vt & proximo antecedens. Constrnctio, p. • > T . 



