UG JOHN N AIM Kirs WEBKEN. 



Erfinder der natürlichen Logarithnien, angegeben (Miriiici logarith- 

 morum canonis descriptio 1614. II, 6) mul in Proportionen aus- 

 gesprochen, welche die Neper'schen Analogien heissen." 



Wat eindelijk Cantor, „the prince of mathematical historians of 

 this century" ! ), betreft, moet aan een dier onbegrijpelijke vergis- 

 singen gedacht worden, die te betreuren, maar, naar het schijnt, 

 niet te vermijden zijn en waarvan ieder schrijver op zijn beurt het 

 slachtoffer wordt. 

 Hij zegt: 



,,l)ie zweite Leistung ist von grösserer Wiclitigkeit und grösserer 



Selbstandigkeit der Erfindung. Ansgehend von dein 2. Satze im V. 



Buche von Regioniontans Trigonometrie, dass nnter Bezeichnnng 



der Winkel nnd der demselben gegenüberliegenden Bogen im splia- 



rischen Dreiccke dnrcli A, B, C, a, b, e die (ileichung sin a . sin b ±= 



sin vers. c — sin vers. (a — b) Jit . , . . 



-■ statttinae, welene wegen sin vers. 6 = 



sin vers. 6 



1 — cos 6' u. s. w. iiberfiihrbar ist in die Form cos c = cos u. cos b 



-f- sin a . sin b . cos C, gelangt Neper zn denjenigen Gleichungen 



(Neper, Descriptio pag. 48 sqq.), welche man gegenwiirtig die Neper- 



schen Analogien nennt, nnd welche man in moderner. Schreibweise 



a -4- b A - li a h 



tng } eus - tn B'^7 



c A - - B c . AA-B 



tng- c«,s - - tng- sin - 



a - b . a — b 



A + B O C0S Î A-B C Sl " ï 



t»g- | -tngg= , ■ tng j - m -= f/f - 



cos ~ sin - 



schreibt. Auf dicse letzteren Formeln, deren praktischer Wichtig- 

 keit Neper selbst den grössten Werth beilegte, kam er alsdann in 

 seiner Constructio von 1(>1 ( .) znri'ick (Neper, Constructio, ed. Mac- 

 dónald, pag. 68 sqq.)-" 



In Wallis, Opera Mathematica, Vol. Il, Oxoniœ L693, p. §76 

 sqq., geelt Caswell een synthetisch en Baker een analytisch bewijs 

 voor de Analogieën van Napier. Oudere bewijzen zijn mij niet 

 bekend. Cagnoli deelt in zijn Trigonometric Piana e Sferica, Pa- 



', Cajoiï, A History of Elementary Mathematics, New York and London L896, p. 5, 



