MIKIKICI LOG \i;iTII\K)l!IM CAKONIS œNOTRUCnO. 99 



cos /)-. cos B = sin API): sin APB (3), 



tang I): tang B = sin .//>': sin .//; (4), 



cos />>/': cos DP = cos .//>': cos Al) (5). 



Uit (I) VOlgt: 



(sin5P + sin DP): (sin 57? cv sin DP) = (sin l>-\. sin 8) : (sinD<v S in g), 



(lus: 



tang- 1 {BP -f Z)P): tang | (BP^BP) 

 = tang l (7J -f Ti) : tang | (TJ^i?) (6), 



cot ! (BP f />/ J ): col ] {BP~DP) 



= tangf(2Wi):tangi(7J-f i?) (7). 



Uit (2) volgt: 



(tang #7 J -f tang A»/ J ) : (tang 73i><vtang DP) 

 = (COS API) + cos ^PP): (cos .7A7J~ cos .7/777), 



(lus: 



sin (PP -f 777 J ) : sin ( SP<v DP) = cot 1 7 J : tang | ( J / J D~APB) .... (8). 

 Uit (3) volgt: 



(cos 7K>cos B) : (cos 7) -{- cos 7?) 



= (sin ÀPD~ sin ,7/ J 7?): (sin .// J 7J -f- sin APB), 

 dus: 



tang J (77 -j- 5). tang i (TJ.Wi) = cot | P.tang| (AP D.^ APB), 



dus: 



tang J (7J+7>') : tang | (APD^APB) = cot J Z J : tang| (79^^) (9), 



tangl(7J^^):tang^//P7>^./y j /0 = cot^7 J :taiig4(/;4-/y). ...(10). 



Vermenigvuldigt men de overeenkomstige termen van de even- 

 redigheden (0), (8) en (!)), dan komt er na eenige herleiding, als 

 men opmerkt, dat \ sin $ . tang | $ = sin 2 T ] <p is : 



sin \ (BP + 7J7 J ): sin,i ÇBP~DP) = cot J / J : tang-| (D<vP) . . .(11). 



En vermenigvuldigt men de overeenkomstige termen van de 

 evenredigheden (7), (8) en (10), dan komt er na eenige herleiding, 

 als men opmerkt, dat \ sin cp . cot -}, <p = cos'-' .', o is: 



cos \ ( BP -f PP) : COS 1 (PP<v /;/ J ) = COl | P : ta lig UI) f- P) . . . (1 2), 



waarmede twee Analogieën gevonden zijn. 

 De twee overige Analogieën : 



sin -}, (B -f B): sin j (DcvP) = tang .', #D: tang g (7?/ J cv DP). .(13), 

 cos \ (!) -f 7?) : cos J ( D~P) = tang | BP: tang | (PP-| />/'). .(14) 



F 7* 



