112 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



Substractio est computatio prima qua substrahendum à, minuendo aufertur, et 

 producitur residuum. 



Substractio aut est sequalium, et nihil remanet, aut insequalium. 



Insequalium vero est aut quantitatis minoris à, majore, et remanet quantitas major 

 nihilo, aut quantitatis majoris à minore, et residuum erit minus nihilo. 



Ex his erg'0 constat defectivas quantitates hinc originem trahere, ex substractione 

 nimirum majoris à minore : De quibus suo loco agetur. 



Ex pramiissis clarum est additionem et substractionem relata, esse; at([ue ideo 

 alteram al terms examen. 



Examina euim derinimiis ea tantummodo qu.se turn omnibus turn solis recte com- 

 putatis conveniunt. 



Est et prseter tisec aliud examen substractionis in se, substrahendo nimirum resi- 

 duum ex minuendo ut relinquatur prius substrahendum. 



Habes itaque ex totius, partis, et residuse, dualms quibuscunque datis, tertiam, 

 per additionem et substractionem. 



Caput II. Ue Computationibw Ortis Ex Jpsis Primis. 



Ortse sunt quse quantitatem cum quantitate pluries computant. Atque lue ex 

 prioribus alii moties continua tis naturalem originem ducunt. • 



Ortre item vel ex primis, vel ex primo ortis continuatione oriuntur. 



Ortae ex primis sunt, (pire ex totius, partis, et partem cognominantis, duabus 

 quibuscunque datis, tertiam inveniunt. Exemplis mox patebunt h sec. 



Ortse autem ex primis sunt multiplicatio ex continuât! additione, et partitio ex 

 contiuuatâ substractione. 



Est ergo Multiplicatio, alterutrius datarum toties coutinuata additio quoties est 

 in altera imitas; et quod producitur multiplum dicitur. 



In his se habet unitas ad multiplicands et multiplicand! alterutrum, ut alteram 

 ad multiplum. 



Partitio est partientis à partiendo substractio in nihilum usque continuata; et 

 numerus substractionum est quotus qusesitus. 



[n his se habet unitas ad quoti et partientis alterutrum, ut alteram ad partiendum. 



Partitio aut est sequalium, et producitur unitas, aut insequalium. 



Insequalium vero aut est minoris per majorem, et quotus est fractio, seu fracta 

 quantitas imitate minor ; ant majoris per minorem, et lit quotus imitate major. 



Partitio rursus majoris per minorem, aut est perfects ant imperfecta. 



Perfecta, ubi nulla' sunt reliquiae. In his quotus est integrorum. 



imperfecta, vero, quse reliquias impartitas reliiupiit. 



Ex his ergo constat tarn ex partitione minoris per majorem, quàui ex imperfecta 

 partitione majoris per minorem. fractiones originem trahere: De quibus suo loco. 



Ex prsemissis constat multipliçationem et perfectam partitionem relata esse ; atque 

 alteram alterius examen. 



Est et prseter naec aliud partitionis examen in se, nimirum partiendo partiendum 

 per quotum, ut pristinus inde redeal partitor. 



Habes itaque ex totius, partis, et partem cognominantis, dualms quibuscunque 

 datis, tertiam per multipliçationem et partitionem. 



Caput III. De Computatiombm Ortis Ex Primo Ortis : Radicalis Multiplicatio FA 

 Partitio. 



Ortse ex primo ortis sunt couiputationes, quse ex radicati, indicis, ei radicis, 

 duabus quibuscunque datis, tertiam inveniunt. 



Radicatum est quod aliquoties partitum per quantitatem aliquam in onitatem 

 redit; et quotus ille partitionum index dicitur; quantitas autem partions esl ipsa radix. 



Ortse autem ex primb ortis aid sunt radicalis multiplicatio ex continuata multi- 



plicatione; aut radicalis partitio, et radicis e\l rael in e\ continuata partitione. 



Radicalis Multiplicatio est radicis oblatse loties continuata multiplicatio ([iiolies 

 esi in indice imitas; et producitur radicatum qusesitum. 



