DE ARTK LOGISTICÀ. I L3 



Radicalis Partitio est radicati per radicem partitio in iinitatem usque continuata, 

 et numerus partitionum est index quœsitus. 



Caput IV. J)u Radicali Extractione. 



Badicis Extractio, dàto indice, est inventio quantitatis quae datum radicatum 

 radicali multiplicatione restituit; idemque radicali partitione dividit. 



Radicis extractio aut est perfecta aut imperfecta. 



Perfecta, ubi nulla' supersunt reliquiae. 



[nperfecta verè, ulii aliquae supersunt reliquiae Lrresolubiles. 



Quod ex imperfecta extractione provenit esl minor terminus, cui si anitatem 

 adjeceria erit major terminus, inter quos vera et perfecta continetur et latet radix. 



\ erùm G-eometrae, majoris accurationis studiosi, ipsum radicatum signo indicie 

 prsenotare malunt, quam radicem inter terminos includere. 



Hîc minieri (iconietriei seu concreti, quos irrationales et surdos vociint, ortuni 

 habent, 



I'a pra'inissis colligitur radicalis inultiplicatiouis, partitionis, et extractionis singulas, 

 duo habere examina; nimirum multiplicatio probatur vel partitione vel extractione; 

 partitio probatur vel multiplicatione vel extractione; extractio, vel multiplicatione 

 vcl partitione. 



Ilabes itaque ex radicati, indicds, et radicis, dualms quibuscunqne datis, tertiani 

 per radicales multiplicatidnem, partitionem, et extractionem. 



Caput V. hi' ('oiiiputntioniluiH Compositis. 



Composita est computatio quae ex pluribua quantitatibus datis, atque pluribus et 

 diversiinodis operationibus, quaesitam producit. 



Oompositse computationes , seu régulas, vel sunt proportionalium, \'el dispro- 

 portionalium. 



Regulœ proportionalium sunt, (pue per solas computationes simplices proportio- 

 natas, scilicet multiplicationes et partitiones, quantitatem quaesitam ex pluribus datis 

 inveniunt. 



In his spectantur situs et operatic 



Situs quatuor prsecepta sunt. 



Primum, ut ductâ lineâ, quantitati qusesitae cum suis collateralibus prseparetur sub 

 lineâ, loeus. 



Secundum, ut dus quantitates, quarum altera, crescente altera decrescit, ex eodem 

 latere lineœ collatérales atatuantnr. 



Tertium, ut duae quantitates, simul crescentes vel simul decrescentes, ex adversis 

 linea; lateribus statuantur. 



Quartum, ut binse quantitates cognomines lineâ illâ semper sejungantur. 



Ilis observatis, ad omnium ejusmodi quaestionum solutionem unicum inserviet 

 generale hoc operationis prseceptum: 



Multipliée quantitates superiores invieem, item et inferiores invicem, deinde 

 multiplum superiorum partire per multiplum Lnferiorum, et quotus crit quseaitum 

 qusestioni satisfaciens. 



Bv. : Si sex boves autriantur tribus mensuris fœni quatuor diebus, qusera- 

 turque quot boves mit ri ri possunt quinque mensuris fœni duobus diebus? 



li ho. 5 mens. I dich. 



quot bo. 3 mens. 2 dieb. 



Multiplica superiores (i, 5, cl I invicem, et lient 1:20; inde multiplies 3 

 per 'Z, fient 6; per quae partire L20, producentur 20, aumerus boum satis- 

 faciens qusestioni. 

 Itaipie omnes species regularum proportionalium unicà generali methodo, et opera- 

 tionc. comprehendimus. 



De hâc doctrine infmitas, ut régulas trium seu aureae, simplicis, dupli- 

 cis, quinque quantitatum, sex quantitatum, direct», inversée, &c., species 



Vertaand. Kon. Akad. v. Wetensch. (I e Sectie). Dl. VI. f s 



