124 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



zou veranderen, met dit bijschrift: ,,Gleichwie man einen Thurm 

 (lurch Staffeln muss erstcigen, so muss das Eininaleins den Weg im 

 Rechnen zeigen". 



Bij de vermenigvuldiging van twee getallen tusschen vijf en tien 

 wordt de complementaire vermenigvuldiging toegepast, waarbij men 

 het cijfer der ééntallen in het product bepaalt, door de comple- 

 menten der factoren, d. z. de resten, die er overblijven, als men 

 de factoren van tien aftrekt, te vermenigvuldigen, en dat der tien- 

 tallen, door van den eenen factor het complement van den anderen 

 af te trekken. Voor 7 X 8 komt de bewerking aldus te staan: 



8 2 

 7 A 3 



6 



2 en 3 zijn de complementen van 8 en 7 ; hun product 6 levert 

 het cijfer der ééntallen en een der verschillen 8 — 3 = 7 — 2 = 5 

 dat der tientallen in de uitkomst op. 



Le Paige ] ) vermoedt, dat de schrijfwijze der complementaire 

 vermenigvuldiging Oughtred 2 ) aanleiding gegeven heeft tot de 

 keuze van ons tegenwoordig ïnaalteeken, een onderstelling, die m. i. 

 aan waarschijnlijkheid wint, als men niet uitsluitend let op de vrij 

 zeldzame complementaire vermenigvuldiging, maar op alle gevallen, 

 waarin men ,,ins Creutz multiplicirte", bij optellingen, aftrekkingen 

 en deelingen van breuken, de veelvuldig toegepaste régula falsi 

 met haar telkens terugkeerend imperatief: „multiplica per crucem 

 sive alternatim, positionem primam per falsitatem secundam, & posi- 

 tionem secundam per falsitatem primam, etc." 3 ), niet te vergeten 4 ). 



') Le Paige, Sur l'Origine de certains Signes d'Opération. (Mémoire lu à la Séance 

 de la Première Section de la Société Scientifique de Bruxelles le '28 janvier 1802.) 



2 ) Oughtred zelf laat zicli over den oorsprong van zijn maalteeken niet uit, maar 

 bepaalt zich in zijn Clavis Mathematical, Editio tertia anctior & emendatior, Ozonise 

 1652, p. 10, waarvan de l ste druk in 1G31 verscheen, tot de mededeeling: „Multiplicatio 

 speciosa connectit utramque magnitudinem propositain cum nota in vel X : vel ple- 

 rumque absque nota, si magnitudines denotentur unica 1 itéra". 



*) Pitiscus, Trigonometria, Franeofurti 1612, p. 178. In de uitgaven van 1600 en 

 L608 wordt de régula falsi niet bebandeld en evenmin toegepast. 

 Voorbeelden van bewerkingen met breuken, ontleend aan: 



a. Stifel, Arithmetica Integra, Nbrimbergœ L544: 

 „Vt. 



4 X {• , ' i " it , s > & il- 



2 :i 1 7 5 



Vnde " & , • faciunt ,,• id est I ,',• 



■ J 4 12 12 



