128 JOHiN NAPIER'S WERKEN. 



met een cijfer van het quotient begon men aan de linkerhand en 

 trok de afzonderlijke producten na elkander uit het hoofd van de 

 overeenkomstige deelen van het deeltal af, waar men de cijfers van 

 de resten boven schreef; de cijfers eindelijk, die niet meer gebruikt 

 werden, schrapte men. 



„Es ware dem thatsâchlichen Hergange nicht entsprechend, wollte 

 man behaupten, jene Methode sei in ihrer wimderlichen Missge- 

 stalt erfnnden worden; sie ist vielmehr die treue graphische 

 Wiedergabe der indischen Rechnungsvveise anf der Sandtafel. Auf 

 dieser wurde mit einein Griffel in Sand geschrieben, alle Ziffern 

 der Zwischenrechnungen beseitigte man durch Einebnung des San- 

 des, sobald man ihrer nicht mehr bednrfte, sodass das Schema sich 

 in grosser Einfachheit darstellt. Man sicht in jedem Stadium der 

 Ausrechnung nur die nothwendigen Zahlen : den Dividend in der 

 Mitte , darnnter den Divisor , darüber den Partialdividend resp. 

 Rest, rechts den Quotient .... Mit der Verwendung von Tinte 

 und Papier wurde die spurlose Tilgung der Ziffern unmöglich, ihre 

 Jliiufung war die natürliche Folge; zur Erleichterung der Ubersicht 

 nahm man seine Zuflucht zur Durchstreichung der verbrauchten 

 Ziffern." *) 



Onder de vele wijzigingen, door verschillende schrijvers in de 

 uitvoering der deeling aangebracht, behoort die van Napier, waarbij 

 de aftrekkers onder en de resten boven het deeltal kwamen te 

 staan, tot de meest bruikbare. Geen dier veranderingen vond voor- 

 loopig evenwel ingang, zelfs niet onze tegenwoordige handelwijze, 

 die men naast de toenmaals meest gangbare reeds in Paciuolo's 

 Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita, 

 Venetia 1494, vermeld vindt. 



Napier behandelt afzonderlijk: 



1) de vermenigvuldiging met en de deeling door 10, 100, 1000, 

 enz. ; 



2) de vermenigvuldiging met en de deeling door een veelvoud 

 van 10, 100, 1000, enz.; 



3) de deeling door 2 ; 



4) de vermenigvuldiging met en de deeling door 5 = 10: 2; 



5) de vermenigvuldiging met 9 = 10 1,4 = 5 — 1, 6 = 5 — }— 1, 

 2=1 + 1,3 = 2+ 1 bv., 7 = 9 - 2 bv. en 8 = 6 -{- 2 bv. 



Pij vermenigvuldigingen en deelingen met een groot aantal cij- 

 fers in vermenigvuldiger en quotient berekent Napier vooraf de 



') Un'ger, Die Methodik der praktische!) Arithmetik, Leipzig 1888, p. 7'.». 



