DE ARTE LOG I ST KV L3S 



zou hebben, wordt genoegzaam door de opmerking van Wolf' 1 ) 

 weerlegd, dat Prsetorius reeds in 161 G overleed. 



Evenals zijn voorgangers en tijdgenooten onderscheidt Aapier de 

 breuken in gewone, die willekeurige noemers kunnen hebben, bv. : 

 J, £, A-, enz., en physische, waarbij zekere algemeen aangenomen 

 deelers de noemers vervangen: zoo wordt het jaar verdeeld in 12 

 maanden, de maand in omstreeks 30 dagen en de dag in 24 uien 

 de graad in 00 minuten, de minuut in 60 seconden, de seconde 

 in 60 tertién, enz. 



Tot de physische breuken belmoren ook de decimale, waarvan 

 men evenwel in de Ars Logistica geen melding vindt gemaakt, al 

 komen ze in den vorm van gewone met een macht van tien tot 

 noemer bij de deeling en de worteltrekking voor : 

 8650913-j 3 ^ en 865ö91372 Tïï ö ^g 00o resp. bij de deeling van 

 s GOOI) 137.2 door 100 en van 8650913720000089 door 10000000; 

 7 x o o T) en 7 yl q q als benaderde waarden van \ 50; 

 9 T y ïï en 9-1-Ö-0 — 10 als benaderde waarden van 1? 998; 

 tVtmJ en VoVo a ^ s benaderde waarden van l^f. 



Ook merkt Napier op, dat bij de physische breuken de eenhe- 

 den meestal in een zelfde verhouding opklimmen en afdalen, zooals 

 de ééntallen, tientallen, honderdtallen en duizendtallen, de ééntal- 

 len, tiendedeelcn, honderdstedeelen en duizendstedeelen 2 ), uit welk 

 voorbeeld blijkt, dat de decimale breuken hem niet vreemd zijn, al 

 ontbreekt een afzonderlijke notatie. 



Trouwens alle andere dan de gewone breuken worden door Napier 

 met stilzwijgen voorbijgegaan 3 ), omdat men ze door geheele getal- 

 len en gewone breuken kan vervangen, waarmede de bewerkingen 

 zich gemakkelijker laten uitvoeren, en een afzonderlijke behandeling 

 dus overtollig mag heeten 4 ). 



Napier definieert de vermenigvuldiging van breuken als de her- 

 leiding van „breuken van breuken," zooals ^ van : 4 ! , '^ van | van 

 4-, enz., tot breuken 5 ). 



Om „breuken van breuken" aan te duiden, bedient hij zich van 



') Wolf, t. a. p., p. 252. 



*) Ut integrorum unitatum ad suas denas, centenas, et millenas superiores; et ad 

 suas décimas, centesimas, et millesimas inferiores. p. 80. 



:| ) Unde, omnibus fractionibus prêter jam expositas vulgares omissis, hnic Arithme 

 ticae Logisticœ fiuem imponimus. p. 81. 



*) Hinc fit quod otiosum et superfluum foret, hisce particularem calculum texere, cum 

 harum computatio facilius expediatur per vulgares integros et fractos numéros, quàm 

 per suas particulares formas calculi, p. SI. 



s ) Hàc multiplicatione fractiones fraction um, imo, et fractiones Practionum iterum atque 

 iterum fraetarura, ad simplices fractiones reducuntur. p. 2 1 . 



