DE AETE LOGISnCA. I 35 



exemplum, | — 10, est uninomium defectivum (cap. eodem). Tertii casus 



exempluin est | ] 10, seu | | + 10 (quae, ut 9upra, eadem sont), significal 



tam quantitatem abundantem, quœ in se ducta facit -(- 10, quàm defectivam 

 quaè in se ducta facit etiam -\- 10: Ycluti, lucidioris exempli gratiâ, [_J 9, 



seu | | -(- 9, est tam -|- 3 quàm - 3; ut superius Lib. I. cap. <'. ,h 



stravimus. Ultimi casus exemplum est |_ J — 9, quod ox incris nugacibus 

 est, nec quicquam significat quod vel abundet vél deficiat; nam novenarius 

 defectivus nullam habet radicem bipartientem, ut Lib. I. cap. fi patet. 



In nugacibus summopere cavendum est ne copula - minutionis, interponenda, 

 prœponatur. 



Ut si, pro [ J — 9 (quœ est radix bipartiens minuti novenarii, et 

 absurdum atque impossibile infert), sumpseris — 19, quœ quantitatem 

 minutam radice bipartiente novenarii significat, longe aberrabis: Radis enim 



bipartiens novenarii lue abundantis (scilicet ( ] 9) gemina est, scilicet -f- 3 



et --3, id est, teniarius abundans et ternarius defectivus; et ita quantitas 

 lus geminis -\- 3 et — 8, minuta gemina erit; qui itaque pro [_J — 9 

 pon it — [_J 9, pro absurdo et impossibiïi, et quantitatc nugaci et nihil 

 significante, profert quantitatem geminae seu duplicis significationis ; ab hoc 

 ergo, in quo plurimi erra runt, cavendum. 



In creteris uninomiis (significative scilicet) idem est eopulam inter signum radis 

 cale et numerum interponere, sive utrique prœponere: Nec in uninomiis il lis valo- 

 rem mutât, primo vel medio etiam loco vacuo (per cap. 6 Lib. I.) eopulam -j- inserere. 

 Ut [J9, et |J + 9 > et +U 9 > et +U + 9 ' i(lem proTSUS significat, 



videlicet tam -f- 3 quàm — 3; item [ 27, sen [ ; -j- 27 , seu -f- | 27, 



seu -\- | -f- 27, idem valent quod -f- 3 tantummodo; item ( — 27, seu 



4-| — 27, seu — ( 27, seu — (_ -)- 27, idem raient quod- 3 tantum- 

 modo ; item in nugantibus idem est | | — 9, et -{- ( | — 9, scilicet eandem 



impossibüitatem implicant; sed cave ne pro ipsis posueris — J 9, seu — 

 ~\- 9, ut précédente sectione monuimus. 



Atque has sunt affectiones uninomioruin in se; sequuntur uninoniiorum ad invi- 

 cem affectiones. 



Sunt itaque uninomia bina, ant invicem commensurabilia aut incommensurabilia. 



Commensurabilia sunt, quœ se habent ad invicem ut numeri discreti, seu absoluti. 



Cœtera omnia uninomia ad hœc irreducibilia, incommensurabilia esse constat. 



Napier behandelt in dit Derde Boek de onmeetbare wortels, 

 toenmaals meestal numeri irrationales, surdi en mediales (middel- 

 evenredigen) genoemd , maar door hem numeri geometrie! en 

 concreti geheeten wegens hun veelvuldig optreden in de meet- 

 kunde, waarbij hij aantcekent, dat drie een numerus discretus 

 is, wanneer er drie lijnen van één vinger breed door worden 

 aangeduid, en een numerus coneretus, maar in oneigenlijken zin, 

 wanneer er één lijn van drie vingers breed mede bedoeld wordt. 

 Eigenlijke numeri concreti zijn uitsluitend de onmeetbare wortels. 

 die zoo min door een geheel als door een gebroken getal uitge- 

 drukt kunnen worden. 



Napier begint de behandeling van zijn onderwerp met de invoe- 

 ring van een nieuwe schrijfwijze voor de wortels. Hij kiest de 

 negen gemakkelijk te onthouden teekens van Fig. :2:2, om er de 

 cijfers 1, 2, 3, ... 8 en 9 mede aan te duiden, en plaatst de 



