148 .TOHN NAPIER'S WERKEN. 



9. At si defectu reformntricium post ultimam conformationem exstent reliquiae 

 informales, hw déformes aut irrefonnabiles appellantur. 



] Ü. Deformium reliquiarum et suarum radicum duse sunt species, singulares et 

 plurales, quarum singulares sunt ere déformes qua? habent unimi aliquod simplex et 

 piimm positivum, aut mixti positivi particulam unam in radice, seu quotiente cui 

 non fuerit alind simile vel ejusdem positionis, nee in quotiente seu radice nee 

 inter reliquias. 



11. Plurales dicuntur radices suaeque reliquiae, quum uniuscujusque positionis 

 pluies simplices in radice vel inter reliquias reperiuntur. 



12. Sunt itaque radicum quatuor forma-. Prima est verarum radicum, secunda est 

 t'ormalium, tertia singularium, quarta pluralium ; quarum extra hendaruni usum inferius 

 docebimus. 



Caput IX. J)e MquaUonïbus Et Suis Exponentibus. 



1. . Equatio est positivorum incertorum valorum cum aliis sibi sequalibus collatio, 

 ex qua positionis valor quseritur. 



l T t si c|uis pro numero qiuesito aut quantitate quanta ponens 1 R-. ejus 

 valorem ignorans, postea per hvpothesin quaestionis deprehendens 3 R- sequari 

 ad 21, conserat tres res cum suis sequalibus 21, ea sequalitatis collatio dicitur 

 aequatio; et hinc infertur rem unam seu unam positionem valere 7. 



2. Inter sequationis partes invicem aequales interjicitur linea duplex, qua» signum 

 sequationis dicitur. 



üt 3 R = 21, qua? sic pronuntiantur, tres res aequales viginti uni. Item 

 1 fy = 7, qua> pronuntiantur, una res aequalis ad septem. 



3. iEquationmn alia- unius tantum sunt positionis, alia? plurium positionum. 



4. Item aequationum alise rudes, quae ad minores terminos, magisque perspicuos 

 et succinctos reduci possunt, alia 3 perfectissimse dicuntur. quœ è contra sunt maxime 

 perspicuae et succinctse. 



5. Item aequationum alia? simplices, alias quadratae, alise cubica?, alia? superiores: 

 quarum simplices sunt qua? duobus ordinibus tantum constant. 



6. Simplicium a?quationum alia? sunt reales, quse sunt rerum aequalium ad nume- 

 rum; alia? radicales, qua? sunt quorundam quadratorum, cuborum, vel aliorum supe- 

 riorum ad numerum asquationes. 



7. iEquatio quadrata est qua? tribus proportionalibus ordinibus constat. 



8. iEquatio cubica est quse quataor proportionalibus ordinibus constat. 



9. /Equatio quadrati quadrata est quae quinque; supersolida, qua? sex; quadrati 

 cubica, quse septem, proportionalibus ordinibus constant: Et sic de reliquis superio- 

 ribus in infinitum. 



10. /Equatio illusiva est ea quae impossibile asserit, et siquis impossibile quaerit 

 in aequationem illusivam cadet ejus responsum. 



Ut 1 r- =3 fc est aequatio illudens, sjiquidem impossibile est quicquam 

 suo triplo sequari. Item lq = 4Çt — 5 est aequatio illudens, siquidem nullum 

 quadratum posfiit sequari quatuor rebus sen radicibus suis, ablatis quinque; 

 ut inferius patebit. 



11. Expositio est reductio rudis aequationis ad perfectissimam el realem aequa- 

 tionem, et pars sequationis cealis quse uni rei sequatur dicitur Exponens, eaque 

 qusestionem solvit. 



12. Omnia aequatio prseter Qlusivam habet saltern unicum exponens, validunisive 

 invalidant. 



Hoc postea docebimus, hie prsemonuisse sufficit. 

 I.'i. Exponentia valida sunt ea quae per se posits copula, -j- aotantur, et semper 



sunt majora niliilo. Exponentia vero invalida sunl quse per se posita copula 



aotantur, H base minora sunt nihilo. 



I i in hâc sequatione 1 Çe = 7, septem sinl exponens mlidum, quia (per 

 prop. 1 cap. (i Lib. l.i copula -j- notari subintelligitur. Ai in hâc reali 



