DE AKTE LOGISTICA Ni) 



aequatione L?t = — 7, exponens contraria ratione invalidum dicitur, quia 



copula — aotatur sic, — 7, estque nibilo minus. 



II. Exponentiam alia et numero solo et quantitate sola, ;ili;i tantum numero solo, 



alia tantum quantitate Bolâ, alia partim hâc partim illo. alia neutro, exprimi possunt. 



De his, suisque exemplis, latins per ordinem, capitibus 11, 12, 13, dicetur. 



Caput A'. T)e Geuemli JEquakiomtm. Prtsparaiione. 



1. Prssparatio est rednctio aequationum radium ad perfectiores, quaa postea ad 

 perfectissimas reales reducit expositie 



;.'. Prœparantur et perspicuae redduntur aequationes rudes quinqne modis; trans- 

 positione, abbreviatione, divisione, multiplicatione, et extractione. 



17. Eisdem propositionibus quibus iiniversales deleri dictum est, possunt et sim- 

 plices irrationales inter rationales transponi, multiplicari, et tandem deleri. 



It sit aequatio 12 — j/ q 1 ii- = 1 R-, per prop. ( .t separentur, sic, 



12 — 1 iv- = | (| 1 \i-, et mnltiplicentur quadrate latera, fientque 



I q - - 24 it- -f- 144 = 1 R-, she 1 q - 25 it- -\- U4. = 0, quae 



prorsus rationales sunt. Qua? itaque, propositionibus !t, 10, II, 12, 13, II 



et 15, dicuntur de universalibus, eadeni de simplicibus radicatis etiam dici 



intelligantur. 



Is. Quae aliter praeparari possunt aequationes, per propositionem ne praeparentur 



praunissam; multiplicatio enim irrationalium simplicium plerumque plura exponentia 



debito exhibet. 



Ut praecedens exemplum 12 — j/q 1 n- = 1 r.-, per praemissam multipli- 

 catum, redd it sequationem Lq — 25R?-f-ld4' = 0, quae duo habet valida 

 exponentia, viz. 1(5 et 9, cum rêvera ipsa principalis aequatio, 12 — 1/^1^.- = 

 1 iv-. babeat unicum exponens tantum, viz. !>, ut postea patebit. [Ha 

 igitur sequatio principalis per prop. 17 ne praeparetur, dummodo eadem per 

 prop. 20 subsequentem melius et simplicius praeparari possit, ut ibidem 

 dicetur. 

 l'.i. Si aequationis ad extrahatur radix aliqua vera (viz. relicto nihilo), radix ilia 

 erit magis succincta, et ad sequatio. 



Ut ex aequatione 1 c — (i (| -f- 12 u.- — 8 = extraie ràdicem cubicam 

 veram, viz. 1 r.- — 2 = 0, quae erit abbreviata et succincta sequatio. 



Item aequationis 1 R- — |/ q 3(5 R -f- 9 = radicem quadratam extraie, 

 eaque erit vera (per cap. 8). viz. V q 1 R- — 3 = 0, quae est magis succincta 

 sequatio. 

 20. Si eequationis ad extracta radix aliqua sit, aut formalis aut (per prop, s 

 cap. S hujus) reformata; rel iquia runt COpulam couverte, et eaniiideiii radices qua- 

 dratas vel cubicas, etc. quales ex reliquo extra lie ; has radices (conversis copulis) 

 cum radiée proximà, et formali copulato, tient aequationes, et unica, nou quadrati- 

 iioiuia \el diue ipiadratiuoini;e, ad magis succinctae, priorisque eequationis expo- 

 nentia complectentes. 



El caetera. 



De naam Algebra is ontstaan uit Aldschebr Walmukâbala, den 

 titel van een werk, waarin o. a. de zes soorten van vergelijkingen 

 worden opgelost, die wij thans schrijven in den vorm: 



ax l = bx, aar = c, óx = c, x' 1 ~\~ bx = c, x 1 ~\~ c = bx, ar = bw c, 



en dat van Miihainined ibn Mûsâ Alchvvarizini (Mulianimed, de 

 zoon van Mûsâ, uit de Perzische provincie Chwarizm) afkomstig is, 

 een Arabisch wiskunstenaar uit de eerste helft der negende eeuw. 

 naar wien een regel van bewerking nog steeds een algorithmus 



