154 JOHiN NAPIER'S WERKEN. 



c) Men deelt 2-niaal de som van den eersten en den tweeden 

 term van den wortel op de som van den eersten en den tweeden 

 term van de rest, d. i. 2 E -\- i q 4 < E op — 24 E — V (j 576 E, 

 vindt — 12 als derden term van den wortel en houdt -|- 144 als 

 rest over, waarvan na aftrek van de tweedeniaeht van — 12 nul 

 als rest overblijft: 



— 24 E 



1 q -f- V q 4 c — 23 E - - Vq 576 E-\- 144 (1 E ~f- i q 1 B— 1 2 

 ~ -f iTqTq + 2 E + 1/q 4 i? 



De gezochte wortel is dus 1 E -f- V q 1 E — 12. 



Om een willekeurigen coëfficiënt aan te duiden, bedient Napier 

 zich van een nul. Bv.: 



„Sic b ductum per Ü b c, facit b qq." p. 129, d. w. z.: 

 zooveel z X zooveel z H = zooveel z'\ 



„Item ü (j per ss fiet sss." p. 129. 



„Item, a q per c non producit Ü a q c sed c a q, pneposito 

 signo primae positionis; quod quidëm c a q sic pronunciatur, tot sen 

 oulli cubi primas positionis ducti in unum quadratumsecundœ." p. 129. 



„Item ss per c fit quotiens q, vel ü ' 1 ." p. 135, d. w. z. : 

 zooveel x 5 : zooveel x 3 = zooveel k 2 of zooveel x ' 



znovccl 



ri 'S 



„Item ü c per ss divisum facit quotientem A." p. 135. 



„Ut sit a c per q dividendum, fit quotiens ®£JL." p. 135. 



De oplossing van de vierkantsvergelijkingen met één onbekende 

 schijnt bij Napier groote verwachtingen te hebben opgewekt omtrent 

 de vruchtbaarheid der toepassing van de vierkantsworteltrekking bij 

 de oplossing van vergelijkingen van den tweeden graad met meer 

 onbekenden en van de worteltrekking in het algemeen bij de op- 

 lossing van willekeurige vergelijkingen, y andaar, dat hij uitvoerig 

 bij de worteltrekking uit veeltermen stilstaat en uit tie rest, die 

 er overblijft, steeds de letters (signa positivoruni ordinum) zoekt te 

 verdrijven, waartoe' hij aldus te werk gaat: De vierkantsworteltrekking 

 uit ar -\- y 2 — x -\- y - L8, om ons van de tegenwoordige notatie 

 te bedienen, levert (Napier) œ ■ -y- .', als wortel en 2 ,/// IS] 

 als rest op. Was nu bv. ,/;// - % - - y - 10 = gegeven, dan zou 

 men de rest 2 ,ry - |sj door,/// -\~ ,r y - 10 kunnen deelen, 

 waarna er 2 so 2// L| zon overblijven. Daar de waarde 



van de rest niet veranderd is, kan de worteltrekking met - 2 m 

 2 // I | worden voortgezet} men vindt - I als vierden lei in 



in den wortel en - \ als rest. [h de onderstelling, dat xy -j so -y 

 10 = o is, kan men dus x — y I! ;ils benaderden vier- 



