1 5 ( ') J OH N N A P l E lts W KRlvEN . 



twee dingen elkander in meer opzichten kunnen gelijken dan een 

 paar evenwijdige lijnen van dezelfde lengte". 4 ) 



Zuivere vergelijkingen heeten „a^quationes simplices", hv.: 3 R 

 = 27, 5^q = 20; zijn ze van den eersten graad, dan worden ze 

 „aequationes reales" genoemd, bv, : 1 a = 3, 2 R = V q 3 — 1 ; 

 anders „aequationes radicales", bv. : 2 q = 8, 3 c = 24, 1 a ss = 

 V c 9. 



Vergelijkingen, die uit drie, vier, vijf, enz. termen bestaan, 

 waarin de exponenten der onbekenden met een zelfde bedrag op- 

 klimmen, heeten ,, aequationes quadratae, cubicae, quadrati quadrata?, 

 etc", bv.: 2 q -j- 8 M = 4, 1 a q c -f a qq — 2 a q = 4 , enz. 



„.Equationes illusivse" eindelijk zijn valsche vergelijkingen, zooals 

 l R= S R, lq=4i2— 5. 



De herleiding van een ruwe vergelijking (sequatio rudis) tot een 

 vergelijking van den vorm: onbekende = bepaalde waarde (sequatio 

 realis), wordt „expositio" genoemd; de bepaalde waarde, waaraan 

 de onbekende gelijk is, heet de wortel (exponens) van de vergelij- 

 king en kan positief (exponens validum) en negatief (exponens 

 invalidum) zijn. 



Onder den naam van ,,pneparatio" behandelt Napier vervolgens 

 uitvoerig de herleiding der vergelijkingen door „transpositio", 

 ,,abbreviatio", ,,divisio", „multiplicatio" en „extractio", waaronder 

 men de overbrenging van termen van het eene naar het andere 

 lid, met name de herleiding op nul, de vereeniging van gelijk- 

 soortige termen, de deeling door den coefficient van de hoogste 

 macht der onbekende en, zoo mogelijk, door de onbekende zelf, 

 de verdrijving van breuken en wortels door vermenigvuldiging en 

 machtsverheffing, en de toepassing der worteltrekking bij de oplos- 

 sing van vergelijkingen moet verstaan. 



Bij de verdrijving van wortels door machtsverheffing komt Napier 

 tot een ontdekking, die voor zijn tijd alleszins merkwaardig mag 

 heeten: die der invoering van Avortels (multiplicatio irrationalium 

 simpliciura plerumque plura exponentia debito exhibet). Zoo gaat 

 de vergelijking 12 - - V q 1 R = 1 R in L q — 25 B -f 144 = 

 over, die twee positieve wortels, l(i en !), bezit, waarvan 10 even- 

 wel niet aan de vergelijking 12- \ q 1 R = 1 H voldoet. Om 

 die reden geeft Napier aan de; herleiding van de vergelijking L2 - 



') . . . ami to avoid the tediouse repetition of' these voordes, is equal to, I will Bette, 



as 1 doc often in woorke use, a paire of para Hides, or gemowe lines of anc lengthe, 

 thus rr, hicaase noe 2 thvnu'es can he moare eenalle. 



Kccordc, The Whetstone of Witte, which is (he Second Part of Arithmetieke, 

 containing Extraction of Roods, etc., London 1557. 



