Dl AKTE LOCISTM \ 157 



i q 1 R = l R door worteltrekking de voorkeur, waaronder de 

 oplossing als vierkantsvergelijking niet V q 1 R als onbekende moet 

 worden verstaan. 



Door worteltrekking kan men een vergelijking, waarvan bel 

 tweede lid nul is (sequatio adnihil)to1 eenvoudiger vorm herleiden : 



1) als het eerste lid een volkomen macht is. Zoo gaat de verge- 

 lijking 1 c — () (( ~\- 12 B - 8 = door kubiekworteltrekking in 

 1 E — 2 = en de vergelijking \ Ji - V q 36 E f 9 = n door 

 vierkantsworteltrekking in i ql JR--8=* over; 



2) als het eerste lid wel is waar geen volkomen macht is, maai- 

 er bij worteltrekking, zoo noodig met behulp van andere gegeven 

 vergelijkingen (reformatrices), een rest overblijft, waarin geen onbe- 

 kende voorkomt. Uit deze rest met omgekeerd voort eeken trekke 

 men, zegt Napier, den gelijknamigen wortel en telle dien, na ora- 

 keering van zijn voorteeken, bij den benaderden wortel uit het 

 eerste lid van de vergelijking op; men krijgt dan, als de vvortel- 

 exponent oneven is, één en anders twee vergelijkingen, die dezelfde 

 wortels bezitten als de oorspronkelijke. Trekt men bv. uit het eerste 

 lid van de vergelijking irr — b' x -j- 7 = den vierkants wortel, dan 

 komt er x ■- 3 en er blijft 2 als rest over; men kan de verge- 

 lijking daarom vervangen door de twee vergelijkingen x — 8 — l 2 

 = en œ - - 3 -j- 1 2 = 0. Evenzoo vindt men. den vier- 

 kantswortel uit het eerste lid van de vergelijking x 4 — 1üa' 3 -(- 

 35 af' --50 x -f- 24 == trekkende, ,r L - 5 as -(- ö als wortel en 

 — 1 als rest, zoodat men deze vergelijking kan vervangen door de 

 twee vergelijkingen ar - •">,/■ ~\- 5 - 1 = en ,i ;l b x -\~ 5 - 



1 = 0. En trekt men den kubiekwortel uit het eerste lid van de 

 vergelijking x' d -f- 3 x"~ -\- 3 x -f- 5 = 0, dan blijkt, dat ze tot den 

 vorm x -j- 1 -\~ i 5 4- = kan worden teruggebracht. 



Napier zelf licht zijn regel, waarnaar wij reeds bij de bespreking 

 van zijn „arcanum algebnc" verwezen hebben, niet met voorbeel- 

 den toe; zijn MS eindigt hier met de niededeeling van Robert 

 Napier aan Briggs, dat er van deze Algebra niet meer ordelijk 

 was nedergesteld ; 



,, There is no more of this Algebra orderlie sett doun." p. 162. 



Opmerkingen. 



Wanneer zijn de Ars Logistica en de Algebra opgesteld? 

 Napier's uitvinding van de logarithmen dateert van vóór 1594 '). 

 De samenstelling van den Canon Mirificus en van de Descriptio en 



') Zie p. 49. 



