I. Théorie des assemblants appliquée à un système 

 d'équations linéaires homogènes. 



§ 1. On appelle assemblant m lignes de n éléments, écrits en 

 forme de rectangle. 



Comme dans un determinant, on peut désigner dans un assem- 

 blant la place des éléments par des indices doubles, p. ex. : 



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§ 2. Pour m = n, l'assemblant se change en nu déterminant 

 du degré n. 



Pour m < n, le nombre des déterminants du degré m contenus 

 dans rassemblant, est égal au nombre des combinaisons, m à ;;/, 

 de n éléments, ou à (",). 



Pour m > n, le nombre des déterminants du degré n contenus 

 dans rassemblant, est égal au nombre des combinaisons, n à //, de 

 m éléments, ou à ("/). 



Les déterminants ainsi obtenus sont nommés déterminants de 

 l'assemblant. 



On peut les représenter par une lettre, accompagnée des indices 

 qui désignent les colonnes ou les lignes qu'il faut supprimer de 

 rassemblant pour obtenir le déterminant proposé. Leur degré est 

 égal au plus petit des deux nombres m ou //. 



Verhand. Kon. Akad. v. Wetensch. (t« Sectie). Dl. VI. (i 1 



