THEOBIE GENEBALE I)K L'ELIMINATION. 



PREMIER CAS. 



§ 10, Ce cas ne se présente que, si m = n. 

 L'assemblant (1) devient le determinant: 



"il «12 «1 



rt. 21 « 22 flgg 



'I// 



«2n 



«3I «3? « 



33 



fl. 



.i/i 



">H ö u O fl 



l n\ 



n2 "/r'.- 



les équations ô se changent dans les n équations: 



«11 «| + «12 x i ~\- «13 % + + r/ l» #n = 0. 



«21 «I + «2-2 #2 + «23 #3 + + «2n «,» = 0, 



".il «| + «32 x -l 4" ^33 ' r ;i + + «3« «m = °> 



«nl^l ~ _ ««2*2 "I ««3^3 \ "T" a nn x n = V, 



et les équations £ dans les » équations: 



«lift + «21 ft + «31 i?3 + "f «ni Pn = °- 



«12 fi + «22 ft + «32 ft + + «n2 /A- = 0, 



«13 ft + «23 ft H~ «83 ft + + ö «3 / ; » = 0, 



«lnft + «2nft + «3n Pi + + ««n ft = °> 



(7), 



(8), 



(<)). 



En multipliant successivement les équations (8) par les déterminants 



mineurs Ay, A 2j , A&, A NJ des éléments d'une colonne quel- 

 conque du déterminant (7), et en ajoutant les résultats, on obtient 

 l'équation 



D. œ< 



(i 



(10), 



dans laquelle I) représente la valeur du déterminant (7). 



En donnant à j toutes les valeurs de l à n , on trouve les 

 équations 



D. x x = , 



D. x,_ = , 

 D. w, = , 



(11). 



D. x. 







