14 



THEORIE GENERALE DE L'ELIMINATION. 



Pour cela, rangeons les équations (2 G) et (28) en groupes de 

 quatre de la manière suivante : 



"il 'l + «12 «2 + «13 «8 + «14 - r i + «J5 *3 + ' 



1C •'(! 



+ «17 ''7 = ° 



"il «11 + «12 «12 + «13 «13 + «1 1 «1* + «15 «15 + «16 ' r 16 + «17 «17 ~ ° > 



" I l ''21 + «12 «22 + «13 «23 + «1 l ''2 i + «15 - r 25 + «16 ' r 2G + «17 ;, '27 = ° > 



"il ■''31 + "12 «82 + "13 -''33 + «1 l X Ü + «15 ■''35 + "lC «36 + «17 «37 = ° ' 



«21*1 + «22' r 2 + «3S' r 3 +°24- r 4 'h«25 «5 + «26*6 + «27 «7 = °> 



"il + «22 «13 + «23 «13 + «21. ■''il, + «25 «15 + «26 *1« + «27 



7 «17 = « . 



«21 «21 + «22 '''22 ~1 «23 ' r 23 ~T~ «24 "'24 I «25 ' T '25 + «26 ' l '2C H - «27 ' r 37 == ° > 

 «21 '''SI + «22 '''32 + «23 ' r 33 + «31 «34 + «25 «38 + «2G «36 + «27 '''37 = ° ' 



"31 ■''! + "32 «2 + «33 X S + «34 «4 + «85 «6 + «3G «6 + «37 *7 = ° > 



"31 '''il + "32 ■''12 + «33 '''13 + «34 *1 1 + «36 X U + «36 «16 + "37 «17 = ° ' 



«SI «21 + "32 ■''22 + «33 '''23 + "3 t «24 + "35 «25 + «36 '''20 + «37 '''27 = ° > 



"31 -'SI + "32 «32 + «33 «33 + «34 «34 + "35 «36 + «36 «36 + "37 *87 = ° ' 



«41*1 +«42*2 +«48*8 + «lf''l +«15 '''5 + «tri ■''(! +«47*7 =°> 

 «11 '''il + «12 *18 + «43 *13 + «44 *14 + «46 *15 + «46 *16 + «17 *17 = ° » 

 «41 *21 + «42 •''22 + «48 *23 + «44 *24 + «45 *25 + «46 '''20 + «47 '''27 = ° > 

 «11 *31 + «42 '''32 + «48 *38 + "il «8 t + "l5 *35 + «46 «36 + «17 «37 = ° > 



(33). 



Multipliant les équations de chaque groupe successivement par 

 les déterminants 



-1? O-ï nrt 



''l3 ci ib ct 16 





*23 X 25 X 26 



? 



'''33 ' r si> ''Vu; 





l/> 3 ' r 5 



x e 





w 23 X 2h 



#26 



9 



*33 X 'àb 



#36 





w 3 x h X Q 



nfi na nr> 



d lS Ctj 5 Ct 16 



''':ci ''35 *36 



x z #5 



w 6 



w l3 x l5 



#16 



#23 #25 



#26 



.(34), 



et ajoutant, on obtient les équations l ): 



"il ^247 __ "l2 ^147 __ a \A. ^127 " ^ "\1 ^124 = ' | 

 r/ 21 "^247 ~~ "22 147 ö 24 127 "27 ^124 == " ' 



"31 ^"247 " a 32 y M47 ~ ~ r/ 34 ^127 ~~ r/ :r t ^124 == ^ ' 



'Il 



X 247 + "42 X l 



L 147 



"44 ^127 "47 yY 124 — ° ' 



(35) 



dans lesquelles les variables sont des déterminants de rassemblant 



n' 



1 1 



21 



' ' .> 



22 



a? 3 *4 



''Pi ''' 



X, 



23 "-24 



,/ ( . ,7' 7 



13 "14 "15 "ill 



17 



i ''.,., ./'.,.( a?o,i 3?25 ^26 € 



27 



''':u ' / ':t2 '''.33 ' r 34 '''.35 ''ltd ''::t 



(3(5). 



'1 Les indices ont lu signification:, mentionnée au § 2. 



