THEORIE GENERALE DE L'ELIMINATION. 



19 



x u 



'21 



#31 



#41 



'''M 



*12 



a? 22 



#32 



'4L' 



52 



»13 



*23 



#33 



^43 



•'':,:; 



œ U 



X 2A 



''•M 



'44 



#54 



'''.-, 



X 2b 



#35 



#45 



#55 



',r, 



*26 



#36 



#46 



#56 



•'it 



27 



w 31 



«47 



#57 



(40), 



qui est constitué par la combinaison des assemblants (27) et (44) 

 en intervertissant les lignes et les colonnes. 



Trois lignes quelconques de l'assemblant (46) forment un assem- 

 blant supplémentaire de 



011 012 013 ?14 ?15 

 021 -722 0^3 024 ?25 



(47; 



) 



après le théorème d 



u § a 



!• = 



on a 



donc 



1 egalit 



■''•2/. •'';;/. ■■'•'!/,■ 





x\k •'';!/. •'''!/, 





■''1/, •''_!/, •'''!/. 





■ r i/. «2A •''•;/, 



■''2/ ■''.(/ •''']/ 





■''1/ •'".!/ ^M 





.r u .r lt xu 





■ni X-il ■'■:!/ 



â?2i ■''.!/ -'''w' 





■'■\i •'■.!/ •'•'!, 





.(•[, .(■_>, ,r v , 





.C|, X>i ./•.{/ 





'/n '/u 





'/i:: 'lu 





'/i:; ?is 





'/n 'lu 





'/il '/i 5 







?82 ?25 







'/;:ï ?25 







?24 ?25 



= etc... .(48). 



Soit Q le plus grand commun diviseur des déterminants de 



rassemblant (47), on voit que le déterminant 



est divisible par 



014 015 

 024 025 



: Q. 



sr> t> t* 



■' \i, • l ii, ■'.;/, 



X \ l ®il #32 



iV u a?2i ' r .\i 



En donnant à k, I , i les différentes valeurs de I à n= 7, on 



conclut <[iie chaque déterminant de l'assemblant (27) est divisible 



par ? 14 ? ir ' : Q. 



?» 025 



Si ces déterminants n'ont d'autre commun diviseur que 



<li\ 023 



:Q, 



on a 

 P = 



q» y,.-, 



024 025 



: Q 



. . (4.9). 

 (i 2* 



