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THÉORIE GÉNÉRALE DE L'ELIMINATION. 



Les coefficients des équations (50) et (52) sont proportionnels, donc 



//,,, 

 fe 



Pn + I23 



^13 



Pis 



(53), 



d'où l'on pent déduire les équations: 



/Wi'. 

 $3 "f fta/fc 



PiiPu = . 



(54), 



auxquelles on en pourrait ajouter d'autres obtenues de la même 

 manière; elles expriment des propriétés particulières de l'assemblant, 

 dont elles dérivent. L'étendue de ce mémoire ne permet pas 



d'entrer dans des détails sur cette question. 



§ 84. Appliquons ce qui précède aux équations (23). On satis- 

 fera à ces équations par deux systèmes de racines indépendants 

 entre eux, si tous les déterminants de l'assemblant (38) sont nuls. 

 Si cette condition est remplie, rassemblant (44) donne les coeffi- 

 cients de l'équation (50) du second degré, dont les racines repré- 

 sentent les valeurs du rapport de % par y. 



On trouve pour ces coefficients: 



Pu 



«3 l>:\ b-ï 



"', h b 3 



":, 



/>, 



PiZ 



#23 



a.. 



h 



t>i 



a k 



h 



h 



a x 





h 



"i 



h 





a k 



h 



i>. 



(55), 



de sorte (pie dans ce cas les premiers membres des équations (23) 

 sonl divisibles, à un facteur constànl près, par 



