THÉORIE GÉNÉRALE OK L'ÉLIMINATION. 



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Remarque. En prenant deux autres membres de l'équation (61), 



on obtient pour l'équation (62) une autre forme. De cette manière 

 on trouve, comme clans la remarque du § s .*î, dv^ propriétés par- 

 ticulières des déterminants de rassemblant de la fonction F. 



§ 86. Appliquons ce qui précède aux équations (23). Si l'on 

 peut satisfaire à ces équations par trois systèmes de racines, indé- 

 pendants entre eux, tous les déterminants de l'assemblant (44) sont 

 nuls. 



Pour déterminer ces solutions communes, on prend A = — 3. 

 Nous obtiendrons les valeurs suivantes: 



== 3 



= 



1 



4 



= 1 



k 



= 



m 



+ 



n 



4 



a i 



= 



k 



— 



m -j- 



1 



u i 



= 



h 



— 



n + 



1 



V 



= 



Je 



— 



1 





Vi 



= 



«j 



+ 



a-i 





v.. 



— 



h 



— 



m — 



a 



(64), 



n -f 1 = - 3 , j 



tandis <pie la fonction F devient 



F = = h {b { v* + k, x* y% -\~ b xf -f ô 4 f) (65), 



d'où l'on déduit l'assemblant : 



P\ 



V 



9 



Ps = '''// 

 IU = f 



h., 



(««)■ 



Nous empruntons à cet assemblant les valeurs: 



Ô, 



Pm - 



Pm - /j i> | 



Pm = () \ . ! 



(67), 



par lesquelles la forme (63) se; réduit à 



