THÉORIE GÉNÉRALE DE L'ÉLIMINATION. 67 



§ LOI. Dans Le cas particulier où les fonctions </, j t el vf/ sont 

 du même degré n, on trouve les valeurs 



, 1=8X (*-» + *H*-»+g) =(;).(*--;+ 2 ). 



» = 3 X ( * ~ 2w + l W~ 2«-!- 2) /3\ //• _ 2 » -f 2 

 _ {k — 3» - fl)(ifc — 3» -f 2) _ / :3^ ^ife — 3 » t - 2 



(21), 



tandis que le degré du résultant devient 3» . 



§ 10.2. Bezout assigna à la fonction 2? Le degré 

 t= l + m + n — 2 (22). 



On a pour cette valeur: 



_(l-\- m -\-n — 1) (l -j- m -j- m) 

 V ~~ ~ 2~ 



_(* -f-« — l) (w-|-») , (l + H — l) (J + ») (/+ m — l)(l + m) 

 Vl ~ 2 ~ + ~ 3 + 2 ' ! .(23), 



_ l {l -\- 11 . m {m. --j- 1) | M (» + 1) 

 " 2 ~^ 2 ' 2~~ ~ï ' 



et dans le cas special de l=m=n 



(3 »— 1). Sn 

 T 



(2 n- - 1). 2» 



~2~ ~' 

 (# — 1). « 



4 = 3 X - 

 «. = 3 X 



(24), 



2 

 tandis que le résultant se réduit en ce cas à 



R = ~ (25) - 



§ 103. Quand on prend pour k une valeur qui est d'une unité 

 supérieure à. celle posée par Bèzout, on trouve dans le cas où /, 

 m et n sont inégaux les résultats suivants: 



t; 5* 



