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THEORIE GENERALE DE L'ELIMINATION. 



§ 105. Pour éclaircir la theorie générale qui précède, détermi- 

 nons en premier lieu le résultant des équations: 



(jp = Oy x -f (h y + a s z = , 



X = h ■'' + h V + h * = o , 



./' EEc x ar 3 -\- c 2 xy -f c s xz + c i f -f- c 5 y« -f e 6 2 2 = 0, 



où l'on a / = 1 , m== 1, n = 2. 



Pour A = 2, on trouve les valeurs suivantes : 



/!• = A -f / 4- m -f- » — 2 



(/!• — /+1)(* — /+2) 



et, 



(28), 



'1 — 



2 





(*- 



-JW -j- 1)(*~ 



-»+2) 



'2 — 



2 





(/;- 



-» + !)(*- 



- n -f 2) 



(/?• — g» — « -I- 1^) (A — m — n 

 ft = 



ft = 



ft = 



v = 



-M) 





2 



(*- 



- / — n -f 1) (k — l — n + 2) 





2 



(*- 



- / — m -f 1) {h — l — m -f 2) 



fjfe-f lJ(* + 2) 



y i == a i ~i~ ^2 H~ u s 

 t' 2 =ft+ft + ft 



{h—l—m—n + !)(/£ — /— m — y/ -f- 2) 



= 4, 

 = 10, 



= 10, 



= 6, 

 = 3, 

 = 3, 

 = 6, 



= 15, 



= 20, 

 = 12, 



= L, 



(29) 



Les fonctions <I>, X, "¥ et F sont clans ce cas: 



cl' s x x 3 + .v,.»'-// + -V' 2 - + s 4 ;cy s + VIF +,v ,r; 2 + ,v 7 // ;i + s 8 y 2 * + .v,y/~ 2 + *io z 



Y .ï^j'H*».^ + «28*2 + ^t'/' 2 + %y2 + *a 8 **» 



d'où l'on déduit rassemblant 



