THÉORIE GENERALE DE L' ELIMINATION. 



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*1 



*2 



«3 



Si 



So 



•V, 



h 





Pi = >> ; ' 



«1 







h 







C\ 





p-i = «y 



a. z 



o, 





h 



h 





c 2 





i?3 = «» 



«3 





«1 



h 





h 



c-i 





a = ƒ 





«., 







à, 





Ci 





?ó = ^ 





«3 



«2 





h. 



h 



'■:■ 





#5 = ^ 2 







«3 







h 



(\; 





(37) 



On pourrait alors satisfaire aux équations par le système de 



racines s': 



h 



£[ 6'., 8$ Sr t Sr, Sq S-] 



ôi b 2 b s -a l -a, -a s o 



(38), 



tandis que la formule (25) donnerait pour le résultant la forme la 

 pins simple, laquelle est du degré 5 : 



B 



'h Ci 



( (\ à 2 b x c 2 



a y b A b x c A 



a 2 b 2 c 4 



a 3 a 2 b 3 b 2 c- 



a 3 b 3 c 6 



.(39). 



§ 107. Pour donner eneore un autre exemple, choisissons les 

 équations: 



(jp = c^.r 2 + ffj.cy + 'a z xz + a^ip- + a h yz + a^ 2 = o, 



z —h* 1 + 'vu + h™ + h*/ 2 + hr~ + h* = o, 



y = c r t' 3 +c 2 -v~!/+c. i *h+c i jyi+c y ryz+c G ^+c 7 y 3 +Ctf 2 ; +r, )! / S " + c U) ^=o, 



où / = 2, m = 2 et n = 3. 



Prenons la valeur fixée par Bezout: k = l -\~ m - - n— :2 =5. 



Ainsi on trouve les valeurs; 



