THEORIE GENERALE DE L'ELIMINATION. 



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P\ 



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Pi 

 Pi 

 Pe 



Pi 

 Ps 

 Pt 



PlO 



Pli 



Pu 

 Pis 

 Pu 

 Pis 



Pic, 

 Pn 



Aïs 

 Pli 

 PiO 

 Pil 





Xhj* 



,.3-2 



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= X"t/*Z 



t o „o 



= .r 2 z 3 



= ■>'!/ i 

 = xy*z 

 = x>jW 

 = xyz 3 

 = xz* 



5 



= !/ 



:y*z 



= yz* 



"l *2 *S *4 *5 *0 *7 *« *a *10 *11 ' v t2 ,v 13 *14 *15 *lfl s 'l7 ' V 1S *19 s 20 *21 ,v :!2 *23 *2 i *25 *26 



/a, //, 



"3 "i 

 a i "., a [ 

 a s ffg fj e/, 



"„ «3 "l 



«*4 "2 

 «g « 4 ff 3 ff 2 



ff 3 



h 



/,.-, 





h 







k 



h 



h 





h 





h 





h 







h 





h 





h 





h 





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h 



h 



h 







h 



h 





h 



h 



°1 



'V, H c l 



c 7 e 4 



c, 



C S C 5 C i C 3 c -2 



£o £/ï ^ ^'l ^o 



^9 '-(i ^5 



«« 



H «4 ff 3 «2 

 «8 «5 fl 4 "3 °2 



*8 



Ôg 5 6 i 4 /a { Ijn 



h l C 10 



c 7 e 4 



C H Cy C- C 4 



C S) c s c a C 5 C 4 



'B 



'''■■ ".-, 



('r. 



H "z 



h h /y 3 h c io c y c a H 



h /; 3 



-III 



"5 œ 4 



'6 "5 "4 



"v, "s H 



«e. 



h 







c 7 



h h 







c s c 7 



h h 



h 





c 9 c H Cy 



h 



Ôr 

 



h 



c w c, j c 8 





te 



h 



c io c y 



l'I 



(43). 



Les systèmes de racines s' qui résultent de l'équation (8) sont 



contenus dans les- lignes de rassemblant: 





s l *2 



H s i h s 6 s 7 s 8 s i *10 ^'ll ^li *13 *11 *15 *1C *17 *18 *1» *20 *21 *22 *33 Hi ' V J"« 



«26 





h 





c l c 2 c 3 c ± c 5 c (i c 7 C H c 9 c W- l 'l- ,, l-h-' l l- 1 ':, 



A; 





k 



~ C l ~ C 2 



~ c 3 -^ -^5 -C(j -c 7 -c 8 -c,j -c 10 r/, «j « :1 a ( a 8 



H 





h 



h h 



S 8 /;.,. J 8 ó 6 -oj -flj -a s -a 4 -Oj -a. 





.(44). 



ii. 



''i 



h h b i h h ~"i - ff 2- r, 3 -"t-"5-^; 







h 





// t b, L A i 4 \ ö 6 -a x -a, -ff 8 -fl 4 -fl 8 -",. 







Puisqu'on a y 3 = o, ces systèmes de racines s' sont indépen- 

 dants entre eux, et les déterminants de l'assemblant (11) ont l'unité 

 pour leur plus grand commun diviseur. 



Par la formule (25) on trouve pour le résultant: 



