THI'XœiE GÉNÉRALE DE 1/ ÉLIMINATION. 



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sont tous divisibles par le même déterminant supplémentaire de 

 rassemblant des systèmes de racines s'. 



On peut obtenir les coefficients de la relation linéaire qui existe 

 entre les équations ô, en résolvant v — 1 des équations ?, indépen- 

 dantes entre elles. Ainsi on trouve les valeurs des variables œ, y et z 

 satisfaisant aux équations (I), sous la forme de déterminants du degré 

 v — 1 = v-i — v 2 . Comme ces déterminants sont tous divisibles 

 par un déterminant du degré y 2 > ^ cs valeurs des variables x, y el : 

 se réduisent doue au degré 



v - - 1 — v 2 = v l — 2 v 2 = (tfj — 2 v 2 3 y 3 ) -- 3v 3 = 



Irn -j- In -f- mn --3 (49), 



lequel est de trois unités inférieur à celui du résultant. 



§ 110. Appliquons en premier lieu la théorie du paragraphe 

 précédent à l'exemple du § 107 on l'on a /= 2, m= 2, « = 3, 

 et supposons le résultant de ces équations nul. Pour trouver la 

 solution commune posons k = l .-[- m -\- n — 3 = 4, ce qui donne 

 les valeurs: 



(*--/+ D (/• — /+ 2; 



(/■ 



2 

 -*» + 1)(A — *»4- 2) 



(/' 



2 



{k- 



2 



— m — » 4~ • ) (^ — ;;/ — a ~\~~ : ') 



(/>■- 



2 

 — / — «4- !)(*—/—« 4- 2) 



». \, 



= (> 



= 3 



0. 



ft ; 



ft = 



(/■— /— »i-\- \.){k— i— «4-2; 



= i , 



.(50), 



CM- Dl/' -I 2) 

 * = ^ 2 



Pj = «j 4~ «2 4" ^.s 



* = ft -h ft 4- ft 



H = 1 y 



et les fonctions 



Verhand. Kon. Akad. v. Wetensch. 1 1« Sectie). Dl. VI. 



= 1 



(i 6 



