THEOBIE GENEBALE DK L'ELIM 1 NATION. 



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Pour fixer les idées, supposons que ces deux systèmes «le racines 



soient contenus dans les lignes de l'assemblant: 





Pi 



Pi 



Pz 



Pk 



Pô 



l'y, ■ ■ 





•Pv 





?1 



o , 



Pl2, 



PiZ, 



Pv» 



Pib> 



Pu.-- 



.+ 



Pu 





fi 



—Pi2, 



o , 



Px> 



—Pu> 



Pa> 



—Pi&> ■ 



1 



Piv 





(59), 



où les indices ont la même signification qu'au § 2. 



Afin d'évaluer un système de racines jj , conforme au système 

 (10), multiplions les lignes de L'assemblant (59) respectivement par 

 <y, et q. 2 , et ajoutons les résultats. En confrontant le système de 



racines y/ ainsi obtenu, avec le système de valeurs (10), on obtient 

 l'égalité: 



x 



l'vi'li 



Pu Çi 



fc— 2 



x yz 



x''- l z 



,/-ƒ 



-Pv.; Ç i + P-23 ( li lh\ <1 1 — p* q i 



—Piô î\ ~V]>i:, 'Ji Pu i\ — J'ir <li 



Des deux premiers membres de cette égalité on déduit 



(00). 





(01), 



et par la substitution de ces valeurs dans l'égalité (60) on trouve: 



,/■'■-' 



/, - 1 fc— 2 2 



X Z X // 



fc— 2 



x« l yz 



Pu 



Pv* y —pa x Pn y H- Pu x 



—Pv,y—Pï. r 





Pu y + Piv * 





(62), 



Des trois premiers membres de l'égalité (62) on déduit les deux 

 équations : 



Pa ï -\-P\s9 4-JÖ12 z = o , 



Pu x' H- Pu xy — Pa ,'P — <> , 



(03) 



qui suffisent précisément pour déterminer les deux solutions com- 

 munes des équations (1). 



