THEORIE GENERALE DE L'ELIMINATION. 



!)l 



§ 116. Pour appliquer ce qui est traité dans le paragraphe 

 précédent, nous prenons k = l -\- m - u — 1, ce qui donne les 

 valeurs : 



(A — /+!)(* — 1+2) 



_ (/,- — OT + l)(/g — m + 2) 

 «2 — - - 2 — 



(A— a + l)(#— n + 2) 



<*à = 



Q» + « 3) Q» + « -2) 

 2 



^ + » — S)(/ + «— S) 



2 " 



O 



_ (A — m — m+ !)(/• — m — u + 2) _ {l—9)(l 2J 



Pi = 



2 



ft = 



(k — l — H+l)(k — l — lt + 2) 



2 



_ (j _ l ._ ,„ + ! )( £ — / — w + 2) 



(m — 8)C»— 2) 



f» — 3)(n — 2) 



2 



_ (/•+ l)(/- + 2) (l + m + n — S)(l + m + n— 2) 



2 



''l = "l + "2 + ";i 



' - 2 = ft + h + h 



{k—l — m—n + \)(k—l — m—n + 2) __ (— 3)(— 2) 



v .. rc 



[ s — 



2 





Comme k <C l -\- ni -\- u , la valeur y 3 = 3 montre que les 

 fonctions sont liées entre elles par trois relations linéaires indé- 

 pendantes entre elles, si k n'est pas interieur à l'une des grandeurs 

 m -j- n, l -j- n ou / -J- m. 



Quant aux valeurs de /3| , /3 2 , /3,j , et par conséquent de y. 2 , il 

 faut remarquer qu'elles varient de signification , si /■ est inférieur 

 à l'une des grandeurs m '-\~n, l -\- n ou m -\- n. Ce cas se pré- 

 sente, si /, m ou 11 est égal à l'unité, par exemple, si l'on a 

 1=1, m = 3 , » = 3 . 



En substituant ces valeurs dans les formules (1:1) on trouve 

 1rs résultats suivants: 



