96 THÉOKIE GÉNÉRALE DE L'ELIMINATION, 



et les fonctions 



4> == s t x -\- s. 2 y -\- s 3 z , 



\ = s lt x rj- s 5 y -j- *«$ ' * » 

 Y : : s 7 a.' 4" *a y + *j « , 



(84), 



d'où l'on déduit rassemblant : 







*i 



h 



h 



*4 



h 



*« 



s 1 



*8 



«0 





Pi = 



x' 



«! 







h 







^ 









Pi = 



ary 



fl 2 



(h 





b. 



\ 





c-i 



Ci 







Ps = 







X'Z 



«3 





fi\ 



l>. 





hi 



Ci 





Ci 





Pk = 



xy~ 



«4 



a. 





h 



b. 





c 4 



c 2 







Pô = 



xyz 



«5 



(, i 



"i 



h 



h 



h 



C-o 



C-3 



c. 





P 6 = 



9 



xz 



«6 





a 3 



h 





h 



c 6 





C-3 





Pi = 



ƒ ■ 





«\ 







h 







c 4 







P8 = 



f-z 





<h 



«\ 





h 



h 





C'o 



Ci 





Pç> = 



yz 1 





a& 



a : , 





h 



h 





c 6 



C-o 





Pw = 



3 







«6 







h 







Ci', 





(85) 



La solution commune est donc exprimée par l'équation 



x 



y 



— A., 



A, 



(86), 



où les symboles A x , A 2 , A 3 (voir § 2) désignent des déterminants 

 de l'assemblant (85). 



Si les déterminants de l'assemblant (85) sont tons nuls, il existe 

 deux solutions communes pour les équations (78). 



Quand on supprime dans ce cas la neuvième colonne de l'assem- 

 blant (85), on déduit des colonnes restantes de la manière connue 

 les valeurs des coefficients p i2 , }>\:\, p-&> Pu, pi\ (WS équations (03). 



Si les déterminants contenus dans 8 colonnes quelconques de 

 l'assemblant (85) sont tous nids, il existe trois solutions communes 

 pour les équations (78). 



Pour déterminer les coefficients des équations (68), par lesquelles 

 on obtienl les trois solutions communes, on se servira des valeurs: 



