1Ü0 THEORIE GÉNÉRALE DE L'ÉLIMINATION. 



Or, en développant, on trouve: 

 (j — lg-\- 1)"- 1/1= (/ + l)«-i/t_| Ç D(J+ I)"" 1 ' 1 



• • + (- !)* m ffk m ^'+ 1 )"" ,/I + • • + c — tv— 1 ^i9 n - x i"- 1 ' 1 • • • (6)- 



car on a B n ~ x {j -j- l)*"" 1 = l"-' 1 ' 1 . 



Substituant les valeurs (3) dans le premier membre de l'équa- 

 tion (4) et développant les termes divers d'après la formule (6), on 

 trouve 



1 "-i/i 



/"■ yZ-Sg+l )"- 1 /' , , ,, Vi ( n\ (j-ng -f [)»-'/! 



w in-i/i "T" ~^ 1 ; V«/ 1"-1/1 



=10-0+0-0+ +<-')» (I)! ( 4^ 



-!hO+ a O- s O+--+^"<:)].^^ 



^(-/«^os/^-»*^.!. ^w/'^i -o ! (y+i)«-" 



+ÂhO+ 23 0- sl O+-+-^0 



j 1 n-1/1 



+<-""& KO + 2 ' CD - * 0+-H- 1 ' (I)! 05 ^ 



Les expressions comprises entre les accolades sont toutes nulles, 

 comme il sera démontré dans la note 1 à la fin de ce chapitre; 

 donc, pour le cas en question l'équation (4) se trouve démontrée. 



§ 121. Pour démontrer en général la formule (4), nous écrirons 

 les valeurs (2) sous la forme de coefficients binominaux. Posant 

 j — n -\- 1 = s, on a : 



*=*;r2i7*) ' (B). 



" ' ' \ n—\ ) 



