THÉORIE GÉNÉRAL! DE L'ÉLIMINATION. 101 



En substituant ces valeurs dans le premier membre de l'équation 

 (4), nous trouvons la confirmation de cette formule, d'après la 

 note 3 à la fin de ce chapitre. 



§ 122. Afin de simplifier la notation, on écrira le résultant des 

 équations (1) en employant des logarithmes: 



log 11 = log D„ — log B Vi _„, + „,_ +( _ , 



+ log Z>„ _ w% + ... + ( _ , r >„, — log D Vi _ ... + ,_,,-*,.„ 



-h + (— îr-'iogA,, (9). 



Ainsi on trouve pour le degré du résultant 



v — v 2 -f 2 v s — 3 v, + + (— l)"- 1 {n— 1) » H = 



»1 — 2 «g + 3 w 3 — 4 y 4 -f + (— I)"" 1 nv n (10). 



Si les fonctions <j sont du même degré, on peut réduire le 

 second membre de la formule (10) de la manière suivante: 



Vi _ a v% _j_ 3 v. à — 4 v k + + (— l)'- 1 »w n = 



H(H1H' /^ (j— 2^ + 1)"-'/' 



"r 3 V3j i—1/i - — ■• + (— U * Ua "F-" 



+ +c-ir*.o ( '-7-£ lr * - 



-KT)+«G)-»G) + +<-«•■ (IX J£ ^T L 



+ *I-G)+*G)— G)+ +(-«-*G)l ffi *r= 



^i^ ;_(»)+ 2t (;)i;(»j;::::^;;.>(5 r ; ^r" 



+^^h(:)+-G)-» : G)H-'----H .'.'-(;)::;.":: 



=(— i)" il', <~ 1 )" w» =«*"-' (11), 



