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THEORIE GENERALE DE L'ELIMINATION. 



puisque , d'après la note 1 à la fin de ce chapitre , les expressions 

 entre les accolades sont toutes nulles, excepté la dernière qui est 

 égale à (— l)"l" /l . 



Par rapport aux coefficients d'une des fonctions y le résultant 

 est évidemment du degré y" -1 . 



§ 123. Dans le cas général on trouve pour le degré du résul- 

 tant , d'après la note 3 à la fin de ce mémoire : 



»i — ^2 + 3w 3 — 4tf 4 -f . . -j- (j— \) n ~'nv n = Y.g.g.g-i . .y n _ d . . (12). 



i 



Pour déterminer dans ce cas le degré du résultant par rapport 

 aux coefficients de la fonction qp 1 , posons x ) -. 



\n-\ 



U-fi + l)*-** —( * 



lw-l/l 



(A) 



t _ l U-ffi + l—ffk ) " - 1 / 1 _ » (*—g k 



f\n—\ y 



W l " 2 



*2 V M— 1 / ' 



m 



„_, = » (■/-^i + l-/7fc,-^) w - i / 1 



]n-l/l 



J ( s —9k—gk\ 



•2 v » — I y ' 



■ ■(13), 



1 _ {*— ffi~ ( J% — — On \ 



OÙ 



(14). 



Pour le degré du résultant par l'apport aux coefficients de la 

 fonction q> i} un a conformément au § 100 l'expression: 



Q n n ~' 



öi M_1 4- O/ -1 -- +(— l) n_1 <3"zî. 



qui est, d'après la note 3, égale à 



#^4 <!n 



(15), 



(10). 



De la même manière on obtient pour le degré du résultant par 

 rapport aux coefficients de la fonction </., .- 



etc. 



9n 



(H), 



l ) Dans le symbole Q™ il n'est pas nécessaire de considérer l'indice m comme un 

 exposant. 



