NOTES I ). 



Note 1. 



Théorème. Quand m et n sont des nombres entiers positifs, la 

 forme 



- G) + »" G) - 3 '" G) + J G) - + <-')"""' G) 



aura la valeur zéro pour m <C n, 

 et la valeur ( — l) n l w/l pour m = n. 



Démonstration. Pour abréger la notation, posons: 



vi- -G)+K:)-KD+ KO- ■ ■■+<-«"»<:) <»■ 



Pour // >> o , on a 



G)-G)+G)-G)+ +(-<:)=«■ 



ou 



v: = • ■ (2)- 



f 



On trouve ensuite 

 pour n > 1 , 



v;'=-G)+<:)-<l)+<0- h-»-© 



=-»l-(V)+(7 1 )-(V)+-+(-«»- , e=Dl=»- •<*>■ 



') Comparer: Wiskundige Opgaven met de Oplossingen door leden van het wiskundig 

 genootschap, ter spreuke Mierende: „Een onvermoeide arbeid komt alles te boven." 

 Amsterdam, L899. Tome VII, n os 183 el L84; tome VIII, n" 2. 



