THÉOBIE GÉNÉRALE DE L'ÉLIM I N AI [ON. 117 



et en réunissant les ternies de même espèce, on obtient, pour 

 m •< //, le développement : 



-.s- -|- sy- s™ +. . . .+ (-î)" s'-; t = 



-sCVMVM-T 1 ) +<-')^e:î)l *"+... 



+ 



<\ 



0-C1 



, )+( „- 



: 3 )- 



+(-i)"- 



\ll — 



:D: 



î-.'/i 



Pi p> 



i/'i/i . i/"./i 



- 'J\ ff-2 f" 





\\ c 



,- 3 )-c- 



r s X 



: 3 > 



.+(— 1) 



" 2 C" 



:DS 



lm/i 



Pi Pj Pa 





l/'l/ 1 . 1/': l. 



1/V1 "^ // - ^ :i 





+ < 



;-d" 



, . . 



K o ;~V 1 J + V. 





-i)- 



-m/'ii- 



::)! - 



(20), 



car les expressions entre les accolades sont tontes nulles. 

 Pour m = n, on trouve le développement suivant: 



— S[ l -f- Sg — S$ -+-. . . .+ (—1.)" «n = 



-î("7 1 )-("T 1 )-("7 1 >-<-)"- 1 (i::):^- 

 - : (7 a )-(V>(7 2 ) — ')-t=Di ot *ST 



f/2\ A'\ /:2\, 1«/* P' P. P. -• 





■(-1) 



' _1 i(o)~(l)l Sï^iW» V.-i + l-l |« 1" 'y iy2 y :î y„_, 



= (— 1)" 1" /1 ffiffsffa--- -<J* (21). 



En utilisant les formules trouvées, ou démontre la seconde partie 

 lu théorème proposé de cette manière: 



- ' s ', + ~ S , - :3 S s + "f (- 1 ) " s „ 



(VXtX't 1 )- ■ -k-d"- 1 <-i)H 



