THÉORIE GÉNÉRALE DE L'ÉLIMINATION. 121 



Pour m = n , les expressions (Mitre les accolades s'évanouissent, 



à l'exception de la dernière, qui est égale à ( — ])" 1" '//i//j//ï- . . ■//„, 

 de sorte que Ton a : 



<i;> - Q? + Q 2 " — + (— \)"Q;; = 



(— ')' 2 " ^nrffi h !h 9n = 9\Mz On (29), 



car //V"/-' = l'"/'. 



Pour l'autre forme on trouve immédiatement 



Q," -2^ + 3 03"'-- + (— 1)"- 1 «QJT = 



j L, J [- - (?) + 2 © — 8 CO -f . . + (— iro] *""-' 



- [--5Î + 2*J — S *J + .. + (— l)"»4l] AV , 

 + [- - 8\ + 2 5* - 3 *î+ . . + (- l JVSj] l) 'f~ 



+ (-!)'" [- Sr + 2*r— 3^+..-f(— l) n »^] : ^5 -j (30). 



Pour »j <[ » - - 1, les expressions entre les accolades s'évanouis- 

 sent, d'où l'on déduit dans ce cas 



Q? --2 af -f 3 Q?-- . . . . -f- (— 1)'-'* Q™ = (31). 



Pour m — n - - 1, les expressions entre les accolades s'évanouissmi . 

 excepté la dernière, qui est égale à ( — 1)" l" _l " £ (/ x (/.,ff:\ ■ ■ ■ •//„-!• 

 On trouve donc : 



Qr 1 -- 2 Gr-- ^ Qj- 1 -1)"-',/ qt ] = 



[«-1/1 



(— J)'"" ,„_,,, 2#,y.,#, . . . .y B _, = S//,//,//.,. . . ?„_, (32). 



