12 DIE REGELMlSSIGEN VI ER DIMENSION ALEN 



Die reducirte Anzahl der Schnittpunkte : 



7-|-l + 12 = 20 



bestimmt hier wieder die Art des Poljtops. 



Das 35 3 / 2 - 



Das Ikosaeder 85 (2 — 1:3) Tafel [IV]. [V] wird getroffen: 



von dein Strahle nacli 1 in dein einfachen Mittelpunkt, von den 

 12 Strahlen nach (\en Keken in 3 /i2 ^blenden Pnnkten. 



Das Polytop zeigt sich also 4- ter Art. 



Das 7,53. 



Tajel V. Hier wird das Dodekaeder 5 /i« 5 (2—13) getroffen: 



vom Strahl nach 1 in dein 3- faeli zahlenden Mittelpunkt and 

 von den 1.2 Strahlen nach den Eoken je in einem 1 / ]2 Punkt. 



Das Polytop ist also 4- ter Art. 



Das 57.5. 



Tafel [IV]; [V] Dodekaeder S*/, (2 — 13) 



l Strahl trifft den 3- fachen Mittelpunkt 



12 Strahlen die 3 /i2 zahlenden Ecken. 



Das 57,5 ist also 6- ter Art. 



Das 7a ö5 A- 



Tafel I, ïr. Dodekaeder 7,5 (2—13). 

 Der Strahl nach I trifft den 3- fachen Mittelpunkt. 

 Die 12 Strahlen nach (34 — 45) das ebenfalls 3- fache Innere. 

 Die 20 Strahlen nach (—-14 — — 33) gehn (lurch die zu je 3 

 in einem Punkt sich schneidenden Kanten. 



12 Strahlen gehen nach den 3 / 12 zahlenden Ecken. 

 Es ergibt sich also als Artzahl : 



3 + 12 X 3 + 20 X 3 X ! - + 12 X fV = 66 ' 



Das 37 2 5. 



Tafel I, II. Ikosaeder 37, (2—13). 



Der Strahl nach — 1 trifft den 7- fachen Mittelpunkt. 



Die 12 Strahlen nach (3 1 — 45) treffen das 8 6 / B je in einer Ecke 

 des Kern-35. 



Tndeni soldi ein Punkt zu 5 Seitenflâchen gehort, zugleich aber 

 in einem Gebiet liegt das von einer Fünfzahl an einer 37o-Ecke 

 liegender Seitenflâchen zweimal umhüllt wird, kommt ilun die 

 Multiplizitiit 5 / 2 -\- 2 zu. 



Die 20 Strahlen nach ( — 11 — 33) treffen die Punkte wo die 

 Kanten sich zu je drei schneiden. Ein solcher Punkt zÉihlt 3Xf- 



Schliesslich gibt es noch die 12 Strahlen nach den 3 / 12 zahlenden 

 Eckpunkten des Polyeders. 



