8 DIE REGELMASSIGEN VIERDIMENSIONALEN 



Die oben crwahnte Operation (5 5 / 2 ) erwies sicli an den Projec- 

 tionen diëser Tafel als leiclit ausführbar, und lieferte sofort die 

 Punktgruppe der Tafel T, welche nnr in der Notation von der 

 Ursprünglichen verschieden ist. 



Tndem nun bei der Transformation des 335 in ein 33 5 /2 das 

 an S [5] Erörterte dein Wortlaut nach ungeândert, aber mit ent- 

 sprechend transformiertem Sinne, auch für das 33 5 / 2 gilt, war es 

 leiclit das zugehörige Kantcngeriiste herzustellen. 



Es liegen nun die zwei in den Tafeln [V] und 1 abgebildeten und 

 durch die Operation (o 5 /.,) m einander transform ierbare n Geruste vor. 



Es ware leiclit v-on diesen Genisten ein Fadenmodell herzustellen. 

 Dazu soil man die S [5] angegebenen Gebilde Ij, 1), I 2 , (ID) 

 als Stützgebilde concentrisch uni den Punkt 1 stellen, und die 

 Verbindungcn in der an genannter Stelle vorgeschriebenen Weise 

 anbringcn. 



Das Modell würde dan zeigen, wie man das Geruste aus dem 

 ini Unendichen in der Achse 1 — 1 liegenden Punkt sieht. 



Wir haben diese zu dem zweiten Geruste gehörigen Stiitzgebilde 

 in der Tafel III gezeich.net. 



Die einander entsprechenden Tafeln [IV] und II, welche bczw. 

 dieselben Geruste als [V] und I vorstellen, nur in anderer Lage, 

 werden oft nützlichen Dienst leisten; eine gleichzeitige Betrachtung 

 der Tafeln wird die Einsicht in die figuren sehr erleichtern. Es 

 koninit nàmlich öfters vor dass gewisse zu suchende Configurationen 

 in der einen Tafel seliwer aufzulinden sind, waarend diesc in der 

 anderen auf der Hand liegen. 



Die zwei vorliegenden Geruste sollen jetzt mit Polyedern ausge- 

 lïillt werden. 



Es kann dies auf vier verschiedene Weisen gesclielien : 



1°. mit Tetraedern 33. 



2°. „ D- Dodekaedern 53 bezw. 5 / 2 3. 



3°. „ I,- Ikosaedern 35 „ 3 5 / 2 . 



4°. „ I,- Dodekaedern 5 5 / 2 „ 5 / 2 5. 



(Wir bezeichnen mit D- und I 4 - Polyedern solehe, welche ihre 

 Ecken in den mit 1) bezw. mit l t aequivalenten Gebilden haben, 

 und deuten sie naher mit ihrem Schlâflischen Symbole an). 



Je nach der Ausfüllung erscheint dann das vollstândige Pild 



1° des 335 bezw. des 33 5 / 2 



2° „ • 53 5 /,, „ ., B / 2 35 



3° „ 357, =, - 3 5 / 2 5 



4° .. 5%5 „ „ 5 / a 5 5 / 2 . 



