6 SUITE À L'ETUDE SUR LES FORMULES SERVANT À CALCULER, ETC. 

 _J_ (J.y 2 '" L_'/J y 2 "'- 2 ,s> _| L_ ( i y 2 -'' & 4- 



1m M l -'-'^ 2m-1 VgV °1 T 2m-3 ^ °2 • • • H^ 



-H— ir- 1 1 af + c— ir ^ = o (78) 



Si on isole de (7(5) le carré a? p 2 , les autres (m — 1) carrés peuvent 

 être considérés comme les racines de l'équation 



-\-(—\)"'- l &'„,-i. P = o 



et si on multiplie cette équation par (# 2 -- a? p 2 ) on aura une 

 équation identique à. (77), d'où l'on peut déduire 



Oj = t» p -(- o 1-p , 



"2 = '''/<"• $l.p "T" ^2.p » 



^J == '-''/) • -./» I '.!./' ' 



a? 



"m— 1 ' '''/< • '- m— 2./i ~| "»w— l.p ' 



i* 2 o 



°»i — •';- °m— l.p ' 



Si on substitue ces valeurs des seconds membres pour /S',, 

 /S 2 , ... 8 m dans (78), on trouve après quelque réduction: 



1 fi\2m -1 M\2m-2o I 1 f 1 yi.» 1 ,0 If _ 1 \m-i 1 M\2 o 



•2 2m +1 V~g J ~ -2^4 l^) A l .;i T 2^=3 l 2 ? "*•/' • ■ • T t~ L ) H ^2 > ">n-\.„ 



1 M y2m-2 1 /l \2»i— 4 o _l_ 1 /l\2w-6 o _|_ / !>»"— l.C 



Par une même argumentation qu'au § 22, on trouve également 



o v 1 



2 S — S v ' ^ 2 



3^. p = ^ 2 . p v--^. p V + s p 3 . 



4 £ 4 . p = tf 3 . p v ; _ _ s 2p S/ « 4- ,$;.„ 2/ — -; , 



et ainsi de suite; d'où Ton peut aisément calculer les valeurs de 

 S Up , S. z ; p ; etc. 



Quand le groupe d'abscisses, qui sera employé pour la Table C, 

 sera connu, on calculera les m valeurs de II, pour la formule pour 

 un nombre pair d'ordonnées, d'après (22), et pour la formule pour 

 un nombre impair d'ordonnées d'après (25) et (26). 



Finalement on aura, d'après (17): 



A = ^ y\ -h I A (y -2 + y+è + • • • + ■> R m (y „ H-y+«)- 



