Die direkte Analysis zur neueren Relativitâtstheorie. 



KTNLETTUNG. 



Die meisten Autoren, die sich mit der'einfachen llelativitats- 

 theorie befassten, haben das Bedürfnisz gefîihlt die Rechn un garnit 

 Koordinaten auch auf diesem Ciebiete durch eine direkte Analysis zu 

 ersetzen. Bekanntlich verwendete Minkowski j ) dazu die ÜAYLiY'sche 

 Matrizenrechnung, und haben nach ihni Abraham £), Sommerfeld 3 ), 

 Frank 4 ), und Laue 5 ) nach Analogie der gewühnlichen Vektorana- 

 lysis eine Anzahl Bezeichnungen geschaften, deren Gesaintheit als 

 vierdimensionale Vektoranalysis bekannt ist. Wilson und Lewis' 1 ) 

 haben diese Bezeichnungen weiter ausgearbeitet und vervollstandigt. 

 Jahnke 7 ) hat eine kurze übersichtliche Darstellurig gegeben, welche 

 auch die Beziehungen zur GitASSMANN'schen Ausdehnungslehrebeleuch- 

 tet. Waeesch 8 ) ist einen anderen Weg gegangen. Seine Binai analyse 

 verbindet die binaren Formen mit den HAMiLTON'sohen Quaternionen 

 und mit den Kugelfiinktionen des vierdimensionalen Baumes, und 

 er gewinnt in dieser Weise ein System, dessen Rechenregeln aus den 

 Syzygieen der binaren Invariantentheorie erhalten werden können. ! ') 



Für die allgemeine Relativitâtstheorie, bei welcher Kovarianz bei 

 beliebigen Transfurmationen gefordert wird, ging man nun wieder 

 zur Koordinateninethode zurück, und es wurde zunâchst nicht ver- 

 sucht auch hier eine direkte Analysis zirbegründen. 10 ) Zwar haben 

 sich Einstein und Grossmann vom Anfang an einer vektoranalytischen 



') 08.1. *) 



2 ) 10.1. 



3 ) 10.2. 

 •) 11.1. 

 *) 11.2. 



') 10.3, 12.1. 

 ') 17.6. 



') 13.1, 16.5, 16.6. 



9 ) Vgl. 16. 9, ein Verzeichnisz der Arbeiten von Waelsch über Binàranalyse findet 

 sich zmn Teil dort, zum Teil 14.2. 

 '") Vgl. S. 52 und 53. 



*) Die Zahlen bezielien sich auf das am Sclilusz befindliclie Litteraturverzeichnisz. 



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