UKIATIVITATSTHEOIÜE. 



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Für die Einheitcn i verwenden wir lateinische allgemeine Iodizes 



ij, ' j= 1, • • -, 4 



Un ter allgemeines Produit o ") von jö Vektoren: 



(ö) 



p 

 V 



v x O v 2 O O Y p 



v,. 



verstenen wir die Grösze mit den 4 P Bestimmungszalen : 



(7) 



p v, % ■ • 



!p/j, ' 1\ ■>•■■■> Ji> 1 , . . . , 4. 



Die zugehörigen 4 P Einheiten sind 



(8) 



vi • • • • ji> 



1 l/i *2j 2 



W 



Das Zeichen o wird, wo es nicht unbedingt erförderlich ist, nnter- 



drückt. Jede Grösze v, die sieh als Sumine von allgemeinen Produkten 



vorj p mid nicht weniger als/; Vektoren darstellen lâszt heiszt Affinor, 



oder Grösze, p -ter Hauptbrdnung . Die einzelnen Produkte heiszen die 



v v 



Konstituanten von y 1 '). Jede Grösze V kann als ein Produkt von 



p idealen Vektoren ') v 1 ,. . ., V,, geschrieben werden, deren Bestim- 



mungszahlen den Gleiohungen : 



(0) 



V V, V -1H- 



Ji - 



genügen. Die p Faktoren in jeder Konstituante von v können in/v/ 



verschiedenen Reihenfolgen geschrieben werden. Sie bestimmen 



pp 

 daim die p! Isomère von V, V selbst einbegriffen. Jedes Isomer 



kann mit lliilfe derselben idealen Vektorfak toren dargestellt werden. 



Unter sgmmetrisches Produkt - von Vi, . ...,V p : 



a) In 14.2 wurde für die allgemeiiie Multiplitation das Zeichen -o verwendet und o- 

 fiir die umgekehrjte Verknüpfung: v o- w = w -o-T. Einfachheitshalber ist 'hier O 

 gewàhlt. Für die seltener vork aende ünikehrung werde o- verwendet. 



I>) Bei F. Jung ') heiszen sic Polyaden. 



i') Ideale Vektoren sind zuerst angewendet von Waelsch 2 ). Hire Bestimmungszahlen 

 sind die Symbole der von Waelsch und Wëitzenböck erweiterten Aronhold-Clebsch'scken 

 Invariantentheorie. Der Gebrauch dieser Symbole beruhtauf den 1913 von R. Wëitzenböck ') 

 bewiesenen „eisten Fundamentalsatz', aach welchem dieselben zur Darstellung samtlicher 

 rationale!' Kovarianten ausreichen, (Vgl. S. 28 und .'51 Fuszn. b)). 



') 17. 8. 



2 ) 06. 1, S.-259. 



3 ) 13.4. 



