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DIE DIREKTE ANALYSIS ZUR NEUEREN 



Übersch. 



Übersch. 



• 



Faktor 



Nummer 





(?) (f)i ! 



i 





l 







a X b == a «"^ b — < f vi'issi' zweiter Hauptstufe 



l 



1 



a . b = Skalar in 1 



l 







aX(bXc) = aXbXc = abc 



2 



1 



a . (b X c) = (a . b)c — (a . c)b 



1 







a . (b c (1) = (ab c) . d = a b c d = Scalar in I 



3 



1 



aX(bc~d) = (a . b)cXd + (a . c)dXb + (a . d) bXc 



4 



1 



a ib c d e) = (a . b) c d c — (a . c) b d e + . . . . 



1 







(aXl>)X(cX<l) = abcd 



(2(5) 4 



1 



(aXb)*(cXd) = (b.c)aXd-(b.d)aXc+.... 



2 



2 



(a Xb) . (cXd) = (b . c) (a . d) — (b . d) (a . c) 



6 



1 



(a X b) . (c d e) = (b . c) a d e + 



(1 



2 



(a X b) X (c d e) = (b . c) (a . d) c + . . . . 



L2 



2 



(aXb)(cdef) = (b.c)(a.d)"eXf + .... 



IS 



2 



(abc) (d of ) = (e . d) (b . c) a X f + • • • • 



6 



.'! 



(aj>o)(def) = (e. n b . e)(a . f) + .... 



24 



3 



fabcudeftf = ic.d')(l>. eu a. ()g + 



•_'l 



i 



(abcdj(efgb) = (d .«)(«. f)(b . g)(» • h ) + •• • • 



Die Etechenregeln fur ïrivektoren a', h' etc. sind, (1er bestenenden 

 Dualitât zufolge, gleichlautençl. a ) Sâmtliche Formen geiten auch fur 

 zusarnmengesetzte Gröszen, die Vektoren liaben dann nur ideale 

 Bedeutung. 



Beispiele einiger Produite. 

 Als Beispiele seien folgende Produkte angefuhrt: 

 (27) a • 1) = «, b x + a % /j 2 -| fl 3 6 3 a A b A 



a X h = 



(23) 

 (29) 



(a, b 2 —a 2 b x ) î t , - etc. 



ï>Xc 



"\ a 2 H 



/,, b 2 />., 



C \ C 2 C 3 



1 1 23 



etc. 



(30) à.(bXc)=Mi+ • • • • H -«MQ— K r i + • • • • + a 4 c i)^ 



(31) 



■>y ■ 2 w 



»18 W 18 



PU W U 



yi2 W 12 — 



y 23 "'2:; - v 34 ,r :u — r 42 "'12 



a) Fur mehrfaktorige Produkte von Bivektoren bestehen Rechenregeln , die nur Bivek- 



toren enthalten, sie könnerj mus den angegebenen abgeleiteit werden and werden im fol- 

 genden aichl benutzt. *) 



l ) 17. 7 S. 577, 18. 1. 



