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geeignet sein. Von Anwendungen wild hier abgesehen, da dièse 

 sich von selbst in den beiden folgenden 'Absclmitten ergcben. 



Die Fui Inn gen. 

 Unter (skalare) Faltung") der als Produkt idealer Vektoren ge- 



V 



schriebenen Grösze a === fl t . . .ü p nach den Faktoren a it H J} i<Cj, 

 verstellen wir die Grösze : 



-p 



(il; . i\j) fl| Jlj_l «1/ + l flj_-l «1/ + 1 fly, 



Einc Grösze kann aneh nach mehreren Paaren gefaltet werden, und 

 jede skalare Ueberscliiebnng ist offenbar eine mehrfache Faltung 

 des allgeineinen Produktes der Faktoren. Skalare Faltungen können, 

 der bestehenden Dualitât wegen, auch gebildet werden, wenn die 

 Gröszen als Produkte von realen oder idealen Trivektoren gegeben sind. 



Die vektorischen Ueberscliiebnng en Iiölierer Gröszen. 



Unter i-le eektorische Ueberscliiebnng -^-, einer alternierenden 



q 

 Grösze p a mit einer allgemeinen Grösze b = b r . . • b <7 ,jö -f- i <C 4, 



verstellen wir die iu den ersten p -(- i Faktoren alternierende Grösze 



(6 9) p a À b = ( /( a b t . T. . K) .) b,- + ! . . . . h q . 



fej^,..., bj hciszen die ergiïnzenden Faktoren. Die Ueberscliiebnng 

 kann anch an der anderen Seite gebildet werden und auch 'tui- 

 den Fall, dasz die Faktoren als Produkte reaier oder idealer Trivek- 

 toren gegeben sind. Der Maken des Multiplikationszeichens zeigt 

 stets nach der Seite des Faktors, dein die ergânzenden Faktoren 

 entnommen werden. Fttr vektorische Ueberschiebungen gelten offen- 

 bar folgende Mauptregeln : 



1. Fine vektorische Ueberschiebung ist stets Null, wenn zwei der 

 ergânzenden Faktoren gegenseitig symmetrisch sind. 



2. Für j>q-\-% , p + i -\-j < 4, gilt : 



(70) p a -A {fi A o) = („a - fi) *=* c , 



insbesondere also< 



(71) a -^ (a b) = (a X a) b = o 

 a JL, (a -^, fo = 



aA(aAb)= o. 



3. Fur i -\~j <Cq, p -f- i < 4, q -\-j <! 4 , gilt : 



o) Vergl. S. 31. 



