28 DIE DIREKTE ANALYSIS ZUR NEÜEREN 



(72) (> À b) 4- ,e = p a -^(U ,.c) = p a À b X" , c , 



Das mit den Ueberschiebungen und Faltungen erweiterte System 

 i?4 nennen wir B'l x . Die theoretische Bedeutuug der Système B° nn 

 gründet sich auf der an anderer Stelle zu beweisenden Eigenschaft, 

 dasz sich sàmtliche rationale ganze rotationale Kovarianten einer gege- 

 benen Reihe von Gröszen aus den idealen Vektorfaktoren dieser Gröszen 

 und einer beliebigen Anzahl Faktoren I und 2 g = i 2 ij -\- . . . -f- i 4 i 4 

 vcrmittels der Multiplikationen o und . ableiten lassen. Hire prak- 

 tische Bedentnng beruht auf der Ueberscliiebungsregel, welche das 

 Rechnen oh ne Tabellen ermöglicht. 



ta 

 Die Zerlegung eines Affinors zweiter % Iîaitptordninig , 



Jeder Affinor zweiter Hauptordnung ab kann in drei Teile 

 zerlegt werden, den Skalarteil: 



(73) £ab= 7 4 (a . b) 2 £, 



ÏÏO : 



(74) 2 g = i 1 i 1 +.... + i 4 i 4 , 



den Bivekturleil : 



(75) #ab = aXb 



und den Deviatorteil : 



(76) D a b = a h — % (a . b) 2 g- — a Xb. 



Der Tensörteil ist : x ) 



(77) rab = £ab+ £>ab = y 2 (ab-f-ba). 



Die Zerlegung ist invariant, und jeder Teil kann als Produkt 

 der idealen Vektoren a und b aufgefasst werden. Der dritte Teil 

 heiszt das deviaiorische Produkt X von a und b , a X b 2 ). 



Wendet man dièse Zerlegung an auf die erste Ueberschiebung 

 zweier Rivektoren : 



(78) 2 y î 2 w = v 2 * w 2 = v (v . w) w = — (y . w) y w, 



so ist der Skalarteil (vgl. (68)): 



(79) - V 4 (v . w) (y . w) 2 g = V 4 ( 2 y ? 2 w) 2 g = Vs fcv • - 2 w) 2 ? 



') Vgl. 14. 2. S. 69. 

 *) Vgl. 14. 2. S. 73. 



