RELATIVITÂ.TSÏHEORIE. 49 



der Körper einen sehr kleinen Durchmesser.^, so kanii der Raumteil 

 innerhalh seiner Oberflache in erster Annaherung als euklidiseh auf- 

 gefasst werden. Ks kann gezeigt werden, das/, der dabei gemachte 

 Kelder für die Resultante der Ivrafte die Ordnung è b und für das 

 resultierende Moment die Ordnng è [ ' hat. Gilt in dem betrachteten 

 Hanine eine Mechanik mit dein Grundgesetze : 



(58) • k = «g 



wo k die Kraft und m die Masse ist, (die zweite Differentiierung 

 ist natürlich eine geodâtische) , so ist die Bewegung des Körpers 

 gegeben durch die Gleichungen : 



,. , d d\ 



(59) K ' + 2k = f « £ "'^ 



M 1 + £ kXr = ^»'|xr, 



wo Ki und Mi Kraft und Moment darstellen, die von den elasti- 

 schen Deformationen wàhrend der Bewegung herrühren und r den 

 Radiusvektor (Ordnung des Fehlers è 2 ) in Bezug auf den Schwer- 



punkt. AViiren Sk X 1' ,m( l Mi Null, so ware die Bewegung des 

 Körpers also eine geodâtische. Gelten in dem betrachteten Haunie 

 aber solche elastischen Eigenschaften, dasz die Spannungen von 

 derselben Gröszenordnung (in Bezug auf è) sincl als die Deforma- 

 tionen, so lâszt sieh zeigen, dasz If, von der Ordung S* und M 4 

 von der Ordnung S' ist. K, kann also vernachlassigt werden, M^ 

 aber hat dieselbe Ordnung als das Tragheitsmoment, und die Be- 

 wegung eines Körpers nâhert sich also unter diesen Voraussetzungen 

 für S k X 1' — ^ öe i Verkleinerung der Abmessungen nicht der 

 geodàtischen "). 



In auderer Weise ist es aber möglich die geodâtische Bewegung 

 meehaniscli zu realisieren. Erstens kann man statt einer massiven 

 Kugel eine mit Masse belegte Kugelschale nehmen. Bei konstanter 

 Flachendich'te dieser Belegung ist das Tragheitsmoment dann von 

 der Ordnuno- J 1 . Zweitens kann man einer kleinen massiven Kugel 

 stets eine so grosze Winkelgeschwindigkeit erteilen, dasz die Anderung 

 der Richtung des Drallvektors durch das Moment der elastischen 



a) Die entgegengesetzk' in einer vorlaufigen Mitteilung *) geàuszerte Meinung sei hier- 

 mit zurüekgenommen. Die dort gezogènen Schliisse, betrefis einer möglieherweise infolge 

 demfcht-euMidiscüenMassbestimmungauftretenden A.bweichunginderPrâzes6ionsbewegung, 

 werden davon nicht berührt. Die Veranlassung zu einer eingelienderen Priifung der Be- 

 wegungsgleichnngen verdankè icli einer Korrespondenz mit Herrn H. A. Lorentz. 



l ) 18. 3. 



Verhand. Kon. Akad. v. Wetensch. (1= Seetie)Dl. XII. F 4 



