50 DIE DIREKTE ANALYSIS ZUR NEUEKEN 



Kràfte beliebig klein w;rd. Die Drehachse bewegt sich dann bis auf 

 vernachlâssigbare Abweichungen geodàtiseh. Die Konibination von 

 drei kleinen Gyroskopen mit gegenseitig senkrechten Aclisen l)ildet 

 also ein beini Fehlen àuszerer Momente praktisch geodàtiseh be- 

 wegtes mechanisches System. Für mehrdim e usion ale Mannigfaltig- 

 keiten geiten àhnliche U berlegungen . Eine mechanische Realisierung 

 des geodàtiseh hewegten Bezugssystemes in irgend einer Mannig- 

 faltigkeit heisze Kompaszkörper. ") 



Die invarianten Eigenschaften eines Raumes können olien bar dn rch 

 die Bewegungen eines Kömpaszkörpers vollstandig bestim int werden. 

 Die geodatische Krümmnng der Bahnkurven der Pimkte des Köm- 

 paszkörpers ist von der Ordnung ê , wahrend alle Pnnkte bis auf 

 Gröszen von der Ordnung P gleiche Wege durchlaufen. '') 



Ivocari (in/c und Kogredtente Differentiation. 



Da für die CiiiusToiTEL'schen Symbole die Gleichungen (85) 

 und (36) gelten und für das HESSENBERG'sche Symbol j * j c ) : 



(60) ! A 1 =r ! Al/ ! rf«* = £^fl»A&* 



wàhrend ferner : 



• dy \ ö v (JL 'àv^ 



< 6 ï a) Cs), ; = **,. + a " ?'» "" " i « - ""> ' " "• 



Af/. 



(61c) (^V)a = de, -fSa^ v v dx" = dv K — E a M , (a . V) daP, ") 

 ist die geodatische Differentiation bis auf den Ort der hinzutretenden 



o) Für gewöhnliche Flâchen kann das geodàtiseh mitbewegte Bezugssystem manchmal 

 ilurcli einen dreidimensionalen Mechanism'us realisiert werden. Ein Foucault'sches Pendel 

 welches irgend einem Breitenkreis entlang die ruhend und kugelförmig gedachte Erde 

 umkreist, bleiht stets zu einein geodàtiseh mitbewegten Koordinatensystem orientiert und 

 das Selbe gilt, wenn das Pendel irgend cine beliebige Kurve auf der Oberflache durch- 

 lüuft. Auch mit Hilfe eines ' Differentialrades liesze sicli ein zweiràdriger Mechanismus 

 konstruieren , welcher, rollend iiber die Oberflache geführt, in jedern Pnnkte das geodà- 

 tiseh mitbewegte System anzeigt. 



b) Letztere Wendung, sowie auch die characteristische Benamung „Kompaszkörper" ver- 

 danke ich einer Korrespondenz mit Herrn A. D. Fokker üher das Manuskript der vor- 

 liegenden Arbeit. Herr Fokker hat in einer gleichzeitig in den Verslagen der. K. Akad. 

 v. "Wet. erscheinenden Note r ) die Bewegungen eines kleinen Körpers nàher betrachtet. 



c) 99 1, S. 8. 



d) Nâch (56), (38) und (39). 



e) Nach (51), (38) und (39). 

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