RELATIVITATSTHEORIE. 



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Stelle identisch mit der sogenannten kovarianten ] ) oder kogredienten 2 ) 

 Differentiation, und das geodâtische Differential ist identisch mit dein 

 kogredienten Differential Hessenberg's 3 ). Dies gilt auch für höhere 

 Gröszen. Die hinzutretende Stelle hangt sich bei der kovarianten 

 Differentiation rechts an, bei der geodatischen dagegen links, da dei- 

 Operator V, wie üblich, nach reclds differentiierend wirkt. Die 

 idealen Vektoren il gestatten eine einfachere Darstellnng dieser 

 Differentiationen, sowie der allgemeineren Differentiation (56). 



Die Maschke' sclie Symbolïk. 



Die dargestellte Methode isteiner von H. Maschke ausgebildeten 

 Symbolik 4 ) verwandt. Unsere idealen Z-àhlen a , d , . . . . sind mit den 

 MAsuHKE'schen Symbolen f 1 ,/" 2 ,. . . . identisch. Maschke ver wen det 

 aber nur die Bestimmungszahlen und bildet also keine direkte Analysis. 

 Damit hangt wohl zusammen, dasz er dem kontravarianten Fufida- 

 mentaltensor keine eigenen Symbole zuordnet, und infolgedessen 

 nur mit Determinanten der /' arbeiten kann. Seine Formeln werden 

 dadurch komplizierter und enthalten stets von n und — g abhangige 

 Konstanten. Statt (13) und (18) treten z.B. die Formeln : 



(02) f* (fa) (ua) = (»- - 1) ! n> 



worin : 



À = a, . . . . , d, 



(63) 



(ua) = |/_ 



f (2) 

 la 



f (2) 

 • • Jd 



■ • Jd 



und die bekannten drei Differentialparameter \p, & 2 P> V(jt?, q) 



sind in beiden Schreibweisen : 



(64) 



A iP = (v P ) . (yp) = 



(65) 



A 2 p = V . (VJP) = 



(66) 



V(p,q) = (Vp).(Vq) = 



(n— 1)! 



1 



(n — 1)! v 



1 



(^=T)I 



') Ricci und Levi Civita 01. 1, S. 138. 

 *) Hessenhf.rg 17. 5, S. 208. 

 *) 99 1, S. 9, 17. 5, S. 200. 

 ') 03. 2. 



iPff 

 (tPf).f) 



O/M?/)- 



V k* 



