RELATIVITA.TSTHEORIE. 55 



Ebenso ist : 



(77) V l (V, . . . . T p ) = s'v (y, . a) î (T 4 . . . . Vi il Y i+1 . • • ■ V p ) , 



i..p 



(78) V -L, (y i .... y p ) = 2 v (v, . il) T (V, . . . T ; _i il T J+1 .... Tp). 



Andercrseits ist: 



P V 



(79) vv = a(a.v)v, 



und man kann also audi v in ein skalares Produkt aufhehmen 

 und an eine gewi'mschte Stelle bringen, sodasz sich die Fonueln 

 ergeben : 



(80) V Ti . . . T p = ? a Ti . . . T,_i | (il • V) V | V J+i ■ ■ . Tp , 



(81) V'OV . . .T^JfaÎTi. . . .T ; _i i(il.V)y ; ! a Vm . . . .Tp, 



1...P 



(82) V p(Ti- . ■ .T p ) = SaTTi- . • .Ty-iKa.V)^}^!. . . .Tp, 



P •/ p g p '/ . P <i /> 'i 



(83) v t w = (v t) w+a v (ii . v) w =a J(a : v v) w + va'v w ! . 



Die zweckmàssige Anwendung dieser Formeln giebt der Rechnung 



eine besondere Geschmeidigkeit. 



Die van ' 2 g unabhàngigen Differ entiationen. 

 In tol ge (.61a) ist : 



und v X V, oder allgemeiner V -^ T, ist also von 2 g unabhàngig . 

 Daraus geht hervor, dasz ebenso v X aV ,m{ t v • 3T, oder allgemeiner 



V -1, y und V -i-, T, von 2 g unabhângig sind. Deun es ist z.B. : 



(85) V X ,T = V X (Ti X T 2 ) = (V X Ti) X T 2 — (V X V,) X Ti. 



Fur diese Ditr'crentiationen geiten also alle Kegeln des vorigen Ab- 

 schnittes, namentlich ist aueh (vergl. (I 109)): 



(86) vXvXT = , v JL,(yA,y)0, 



(87) v.(vX 2 V)=0 , vA(vAv) = o, 



(SS) (V X V) . 2 T = — I V . (V X 2T*) = 0. 



